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Bag-of-words，TF-IDF模型
Bag-of-words model （BoW model）忽略文本的语法和语序，用一组无序的单词（words）来表达一段文字或一个文档，近年来BoW 模型被广泛应用于计算机视觉中，与应用于文本的BoW 类比，图像的特征（feature）被当作单词（Word）。
应用于文本的BoW model
John likes to watch movies. Mary likes too.
John also likes to watch football games.- 根据上述两句话中出现的单词，构建一个字典（dictionary）：
{"John": 1, "likes": 2, "to": 3, "watch": 4, "movies": 5, "also": 6, "football": 7, "games": 8, "Mary": 9, "too": 10}
该字典中包含10个词，每个单词有唯一索引，注意它们的顺序和出现在句子中的顺序没有关联，根据这个词典，我们将上述两句话重新表达为下面的两个向量：
[1, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]这两个向量共包含10个元素, 其中第i个元素表示字典中第i个单词在句子中出现的次数. 因此BoW模型可认为是一种统计直方图 (histogram). 在文本检索和处理应用中, 可以通过该模型很方便的计算词频。
应用于计算机视觉的BoW model
图像可以类比于文档（document），图像中的单词（words）可以定义为一个图像块（image patch）的特征向量，那么图像的BoW模型即是“图像中所有图像块的特征向量得到的直方图”。建立BoW模型主要为如下几个步骤:
1. 特征提取
假设有N张图像, 第i张图像图像可由n(i)个image patch组成, 也即可以由n(i)个特征向量表达. 则总共能得到sum(n(i))个特征向量(即单词).
特征向量可以根据特征问题自行设计, 常用特征有Color histogram, SIFT, LBP等.
2. 生成字典/码本(codebook)
对上一步得到的特征向量进行聚类(可以使用K-means等聚类方法), 得到K个聚类中心, 用聚类中心构建码本.
3. 根据码本生成直方图
对每张图片, 通过最近邻计算该图片的每个 “单词”应该属于codebook中的 “哪一类”单词, 从而得到该图片对应于该码本的BoW表示。
tf-idf模型
目前，真正在搜索引擎等实际应用中广泛使用的是tf-idf模型。tf-idf模型的主要思想是：如果词w在一篇文档d中出现的频率高，并且在其他文档中很少出现，则认为词w具有很好的区分能力，适合用来把文章d和其他文章区分开来。该模型主要包含了两个因素：
1) 词w在文档d中的词频tf (Term Frequency)，即词w在文档d中出现次数count(w, d)和文档d中总词数size(d)的比值：
tf(w,d) = count(w, d) / size(d)
2) 词w在整个文档集合中的逆向文档频率idf (Inverse Document Frequency)，即文档总数n与词w所出现文件数docs(w, D)比值的对数:
idf = log(n / docs(w, D))
tf-idf模型根据tf和idf为每一个文档d和由关键词w[1]…w[k]组成的查询串q计算一个权值，用于表示查询串q与文档d的匹配度：
tf-idf(q, d)
= sum { i = 1..k | tf-idf(w[i], d) }
= sum { i = 1..k | tf(w[i], d) * idf(w[i]) }