机器学习算法 - 时间序列系1 -时序模式概念

1 时间序列算法

2 时间序列的预处理

首先要对观察值序列做纯随机性和平稳性进行校验，称为序列的预处理。

1. 对于纯随机序列（白噪声序列），各项之间没有任何联系，序列再进行完全无序的随机波动，可以终止分析。
2. 对于平稳非白噪声序列，均值和方差是常数，通常建立线性模型来拟合序列的发展。
3. 对于非平稳序列，均值和方差不稳定，一般处理方法是转换成平稳序列后，使用平稳序列的分析方法。

如果，一个序列经过差分运算后，具有平稳性，该序列为差分平稳序列。

2.1 平稳性检验

1. 平稳时间序列的定义：如果时间序列 ${X_t,t \in T}$ 在某一常数附近波动且波动范围有限，即有常数均值和常数方差，并且延迟k期的序列变量的自协方差和自相关系数是相等的或者说延迟k期的序列变量之间的影响程度是一样的，则称 ${X_t,t \in T}$为平稳序列
2. 平稳性检验：有2种方法

方法	优缺点
时序图<\br>自相关图	根据图特征做操作简单，应用广泛，但通过图形判断，带有主观性
单位根检验	构造检验统计量进行检验的方法

2.2 纯随机性检验

3 平稳时间序列分析

3.1 AR模型

3.2 MA模型

3.3 ARMA模型

3.4 平稳时间序列模型

4非平稳时间序列分析

4.1 差分运算

4.2 ARIMA模型

5 Python主要事需模式算法