浅谈二分

大家一定对二分法有所耳闻吧！它的定义是什么？它的用途又是什么？下面我就来介绍一下二分法及其用途。

引子

例题

找出函数\(f(x) = 3x - 3\)的零点。

解法

• 首先，找出两个数\(a\)，\(b\)，满足\(a < b\)且\(f(a) < 0\)，\(f(b) > 0\)。

• 然后进行如下操作，直到\(f(x) = 0\)为止。

1. 算出\(a\)和\(b\)的代数平均数\(mid\)，即\(mid = (a + b) / 2\)。

2. • 若\(f(mid) = 0\)，找到答案
   • 若\(f(mid) > 0\)，让\(b = mid\)，缩小区间
   • 若\(f(mid) < 0\)，让\(a = mid\)，缩小区间