luogu P4173 残缺的字符串(坑)

背景：

FFT的字符串假题。

题目传送门：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4173

题意：

定义 $*$表示一个任意字符，求一个字符串从哪里开始能在模式串完全匹配。

思路：

考虑转化为数字问题。
另 $0$表示 $*$， $1$表示字符 $a$， $2$表示字符 $b$…
考虑一一对应。
那么假设两个位置匹配，就会有 $|a_i-b_i|=0$或 $a_i=0$或 $b_i=0$，就可以表示为： $(a_i-b_i)^2a_ib_i=0$

展开化简得： $a_i^2*a_ib_i+b_i^2*a_ib_i-2a_ib_i*a_ib_i=0$

$a_i^3b_i+a_ib_i^3-2a_i^2b_i^2=0$

不妨设 $b'$为 $b$反向取后的序列，则有：
$a_i^3b_{n-i}+a_ib_{n-i}^3-2a_i^2b_{n-i}^2=0$

发现是三个 $FFT$卷积的形式，不妨用 $FFT$来加速即可。

代码：