Numpy之np.transpose矩阵转置

对于一维数组：

>>> import numpy as np
>>> t=np.arange(4) # 插入值0-3
>>> t
array([0, 1, 2, 3])
>>> t.transpose()
array([0, 1, 2, 3])
>>>

由上可见，对于一维数组而言，numpy.transpose()是不起作用的。

对于二位数组：

>>> two=np.arange(16).reshape(4,4)   # 插入0-15，形状为4*4
>>> two
array([[ 0, 1, 2, 3],
       [ 4, 5, 6, 7],
       [ 8, 9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])
>>> two.transpose()
array([[ 0, 4, 8, 12],
       [ 1, 5, 9, 13],
       [ 2, 6, 10, 14],
       [ 3, 7, 11, 15]])
>>> two.transpose(1,0)
array([[ 0, 4, 8, 12],
       [ 1, 5, 9, 13],
       [ 2, 6, 10, 14],
       [ 3, 7, 11, 15]])

有以上可见，原数组two的数组两个轴axis为（x，y），对应的下标为（0,1），np.transpose()传入的参数为（1,0），即将原数组的0,1轴互换。综上，对二维数组的transpose操作就是对原数组的转置操作。

对于三维数组：

>>> three=np.arange(18).reshape(2,3,3)
>>> three
array([[[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8]],

       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]]])
>>> three.transpose()
array([[[ 0, 9],
        [ 3, 12],
        [ 6, 15]],

       [[ 1, 10],
        [ 4, 13],
        [ 7, 16]],

       [[ 2, 11],
        [ 5, 14],
        [ 8, 17]]])
>>>

这是numpy.transpose()函数对three数组默认的操作

二维以上的维数组进行transpose的话，不传参则默认将维度反序

即将原数组的各个axis进行reverse一下，three原始axis排列为（0,1,2），那numpy.transpose()默认的参数为（2，1，0）得到转置后的数组的视图，不影响原数组的内容以及大小。
我们一步一步来分析这个过程：axis（0，1，2）———>axis(2，1，0) ，transpose后的数组相对于原数组来说，相当于交换了原数组的0轴和2轴。ndarray.shape (2,3,3) ->(3,3,2)

(2, 1, 0) 分别代表维度d, 行l, 列c

#对原始three数组的位置索引下标写出来，如下：
A=[
       [ [ (0,0,0) , (0,0,1) , (0,0,2)],
       [ (0,1,0) , (0,1,1) , (0,1,2)],
       [ (0,2,0) , (0,2,1) , (0,2,2)]],

       [[ (1,0,0) , (1,0,1) , (1,0,2)],
        [ (1,1,0) , (1,1,1) , (1,1,2)],
        [ (1,2,0) , (1,2,1) , (1,2,2)]]
]

#接着把上述每个三元组的第一个数和第三个数进行交换，得到以下的数组

B=[[[ (0,0,0) , (1,0,0) , (2,0,0)],
[ (0,1,0) , (1,1,0) , (2,1,0)],
[ (0,2,0) , (1,2,0) , (2,2,0)]],

[[ (0,0,1) , (1,0,1) , (2,0,1)],
[ (0,1,1) , (1,1,1) , (2,1,1)],
[ (0,2,1) , (1,2,1) , (2,2,1)]]]

#最后在原数组中把B对应的下标的元素，写到相应的位置，如（0，2，1）代表放置到d = 0，行 = 2，列 = 1
#对比看一下，这是原数组
[[[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8]],

[[ 9, 10, 11],
[12, 13, 14],
[15, 16, 17]]]
# 按照B的映射关系得到最终的数组。
C=[[[ 0, 9],
[ 3, 12],
[ 6, 15]],

[[ 1, 10],
[4, 13],
[7, 16]]

   [[ 2, 11],
   [5, 14],
   [8, 17]]
]
# 最终的结果也就是数组C

再看自己定义的转置格式：

arr = np.arange(24).reshape(3, 4, 2)
print(arr)
tran_arr = np.transpose(arr, (1, 0, 2)) # axis索引（0，1，2）变为（1，0，2） 
print(tran_arr)

因为索引号由（0,1,2）变成了（1,0,2），axis第一个和第二个交换，shape 由(3,4,2)变成了(4,3,2)，可知结果矩阵为d = 4，行3，列2。等效于

arr = np.arange(24).reshape(3, 4, 2)
np.swapaxes(arr,0,1) #交换axis 0，1

再展开矩阵的位置下标，每个元素交换第一个和第二个，得到最终的位置下标。

输出结果：

[[[ 0 1]
[ 2 3]
[ 4 5]
[ 6 7]]

[[ 8 9]
[10 11]
[12 13]
[14 15]]

[[16 17]
[18 19]
[20 21]
[22 23]]]

[[[ 0  1]
  [ 8  9]
  [16 17]]

 [[ 2  3]
  [10 11]
  [18 19]]

 [[ 4  5]
  [12 13]
  [20 21]] 

 [[ 6 7 ]
  [14 15]
  [22 23]]]

一般用reshape()进行维度转换比较多，直接传入新的维度就行，而不是用下标代替

arr = arr.reshape(4,3,2)

但是实际上二者是有很大区别的，transpose()会将数组进行转置，而reshape()则是按照数组原有的排布顺序，重新按照新维度生成一个依然有序的数组，从以上两图也能看出来

ref：
https://blog.csdn.net/xiongchengluo1129/article/details/79017142

https://blog.csdn.net/jeffery0207/article/details/79411334