描述
问题描述
Alice和Bob正在玩井字棋游戏。
井字棋游戏的规则很简单：两人轮流往3*3的棋盘中放棋子，Alice放的是“X”，Bob放的是“O”，Alice执先。当同一种棋子占据一行、一列或一条对角线的三个格子时，游戏结束，该种棋子的持有者获胜。当棋盘被填满的时候，游戏结束，双方平手。
Alice设计了一种对棋局评分的方法：
- 对于Alice已经获胜的局面，评估得分为(棋盘上的空格子数+1)；
- 对于Bob已经获胜的局面，评估得分为 -(棋盘上的空格子数+1)；
- 对于平局的局面，评估得分为0；
例如上图中的局面，Alice已经获胜，同时棋盘上有2个空格，所以局面得分为2+1=3。
由于Alice并不喜欢计算，所以他请教擅长编程的你，如果两人都以最优策略行棋，那么当前局面的最终得分会是多少？
输入格式
输入的第一行包含一个正整数T，表示数据的组数。
每组数据输入有3行，每行有3个整数，用空格分隔，分别表示棋盘每个格子的状态。0表示格子为空，1表示格子中为“X”，2表示格子中为“O”。保证不会出现其他状态。
保证输入的局面合法。(即保证输入的局面可以通过行棋到达，且保证没有双方同时获胜的情况)
保证输入的局面轮到Alice行棋。
输出格式
对于每组数据，输出一行一个整数，表示当前局面的得分。
样例输入
3
1 2 1
2 1 2
0 0 0
2 1 1
0 2 1
0 0 2
0 0 0
0 0 0
0 0 0
样例输出
3
-4
0
样例说明
第一组数据：
Alice将棋子放在左下角(或右下角)后，可以到达问题描述中的局面，得分为3。
3为Alice行棋后能到达的局面中得分的最大值。
第二组数据：
Bob已经获胜(如图)，此局面得分为-(3+1)=-4。
第三组数据：
井字棋中若双方都采用最优策略，游戏平局，最终得分为0。
数据规模和约定
对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 5。
分析
最大最小策略
容易想到的就是判断当前状态是否已经有人胜出
但是当当前棋局没完成的时候，就需要一起判断，所搜空格，直到出现胜负
为了使下棋者实现最优，用的是最小最大算法，简单说就是让己方执子的时候赢面得分最高，对方执子的时候，让分数最小
看了半天觉得讲的最好的还是个英文的
https://blog.csdn.net/sky_j123/article/details/37821585
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
int a[4][4];
int checkBlank()
{
int ans = 0;
for(int i =0;i<3;i++)
for(int j = 0;j<3;j++)
if(a[i][j]==0)ans ++;
return ans;
}
int Win(int x)
{
int w=0,ans;
for(int i = 0;i<3;i++)
{
if(a[i][0]==x && a[i][1]==x && a[i][2]==x)w=1;
}
for(int j = 0;j<3;j++)
{
if(a[0][j]==x && a[1][j]==x && a[2][j]==x)w=1;
}
if(a[0][0]==x && a[1][1]==x && a[2][2]==x)w=1;
if(a[0][2]==x && a[1][1]==x && a[2][0]==x)w=1;
if(!w)return 0;
ans = 1+ checkBlank();
return x==1?ans:-ans;
}
int Gonext(int x)
{
if(checkBlank()==0)return 0;
int maxx = -10,minn=10;
for(int i = 0;i<3;i++)
{
for(int j =0;j<3;j++)
{
if(a[i][j]==0)
{
a[i][j]=x;
int w = Win(x);
if(w)
{
a[i][j]=0;
return w>0?max(maxx,w):min(minn,w);
}
if(x == 1)maxx = max(maxx,Gonext(2));
else minn = min(minn,Gonext(1));
a[i][j]=0;
}
}
}
return x==1?maxx:minn;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
bool haveBlank = false,alicewin = false, bobwin = false,allBlank = true;
for(int i = 0;i<3;i++)
{
for(int j = 0;j<3;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
int w1 = Win(1),w2 = Win(2);
if(w1)cout<<w1<<"\n";
else if(w2)cout<<w2<<"\n";
else{
cout<<Gonext(1)<<"\n";
}
}
}