害死人不偿命的（3n+1）猜想

B1001.害死人不偿命的（3n+1）猜想

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题目描述：

卡拉兹（Callatz）猜想：
对任何一个自然数n,如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果他是奇数，那么把（3n+1）砍掉一半。这样一直反复砍下去。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，据说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很荒唐的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证（3n+1),以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓数学界教学与科研的进展…
此处并非要证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步才能得到n=1？

输入格式

每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式

输出从n计算到1需要的步数。

输入样例

3

输出样例

5

思路

读入题目给出的n，之后用while循环语句反复判断n是否为1：
1.如果n为1，则退出循环。
2.如果n不为1，则判断n是否为偶数，如果是偶数，则令n除以2；否则令n为（3*n+1）/2，之后令计数器step加1.
这样当退出循环时，step的值就是需要的答案。

参考代码

//c++解法:
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int n,step=0;
	cin>>n;
	while(n !=1){
	if(n%2==0)n=n/2;
	else n=(n*3+1)/2;
	step++;
	}
	cout<<step<<endl;
return 0;
}