程序员面试一百题-08-求1+2+...+n

1-题目 :
求1+2+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句(A?B:C)。

2-思路 :
这道题没有多少实际意义，因为在软件开发过程中没有这么多限制，但是可以很好的发散思维。通常除了用公式n(n+1)/2之外，无外乎循环和递归两种思路。
由于已经明确限制for和while的使用，循环已经不能再用了。同样，递归函数也需要用if语句或者条件判断语句来判断是继续递归下去还是终止递归，但现在题目已经不允许使用这两种语句了。
2.1-仍然围绕循环做文章。循环只是让相同的代码执行n遍而已，我们完全可以不用for和while达到这个效果。比如定义一个类，我们new一含有n个这种类型元素的数组，那么该类的构造函数将确定会被调用n次，可以将需要执行的代码放到构造函数里。
2.2-同样也可以围绕递归做文章。既然不能判断是不是应该终止递归，我们不妨定义两个函数。一个函数充当递归函数的角色，另一个函数处理终止递归的情况，我们需要做的就是在两个函数里二选一。从二选一我们很自然的想到布尔变量，比如true时调用第一个函数，false时调用第二个函数。那现在的问题是如和把数值变量n转换成布尔值，如果对n连续做两次反运算，即!!n，那么非零的n转换为true，0转换为false。

3-代码 :
3.1-思路1代码 :

class C1
{
  private:
    static int n;
    static int sum;

  public:
    //构造函数
    C1()
    {
        ++n;
        sum += n;
    }
    //重置函数
    static void Reset()
    {
        n = 0;
        sum = 0;
    }
    //获取和
    static int GetSum()
    {
        return sum;
    }
};

int C1::n = 0;
int C1::sum = 0;

int SolutionSum1(int n)
{
    C1::Reset();
    C1 *a = new C1[n];
    delete[] a;
    a = 0;
    return C1::GetSum();
}

3.2-思路2代码 :

//A->Sum函数的作用:当n=0时,停止递归
class A
{
  public:
    virtual int Sum(int n)
    {
        return 0;
    }
};

//B->Sum函数的作用:当n!=0时,继续递归
class B : public A
{
  public:
    virtual int Sum(int n)
    {
        return Arr[!!n]->Sum(n - 1) + n;
    }
};

//用虚函数来实现函数的选择(虚函数可以实现多态性)
//当n不为零时,执行函数B::Sum;当n为0时,执行A::Sum
int SolutionSum2(int n)
{
    A a;
    B b;
    //定义一个A类的数组
    A *Arr[2];
    Arr[0] = &a;
    Arr[1] = &b;

    //假设n不为0
    int res = Arr[1]->Sum(n);
    return res;
}

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