64题-求1+2+...+n

1 题目描述

求 1+2+…+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。
示例1：

输入: n = 3
输出: 6

示例2：

输入: n = 9
输出: 45

2 解题思路

逻辑运算符的短路效应：
常见的逻辑运算符有三种，即“与&&”，“或||”，“非!”；而其有重要的短路效应，如下所示：

if(A && B)  // 若 A 为 false ，则 B 的判断不会执行（即短路），直接判定 A && B 为 false

if(A || B) // 若 A 为 true ，则 B 的判断不会执行（即短路），直接判定 A || B 为 true

本题需要实现“当n=1时终止递归”的需求，可通过短路效应实现。

n > 1 && sumNums(n - 1) // 当 n = 1 时 n > 1 不成立 ，此时 “短路” ，终止后续递归

class Solution {
    
    
    public int sumNums(int n) {
    
    
        boolean x = n > 1 && (n += sumNums(n-1)) > 0;
        return n;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(n) ： 计算 n+(n−1)+…+2+1 需要开启 n 个递归函数。
• 空间复杂度 O(n) ： 递归深度达到 n ，系统使用 O(n) 大小的额外空间。