树，是一种数据结构。它是由n个有限节点组成一个具有层次关系的集合。
特点：
- 每个节点有0个或多个子节点。
- 没有父节点的节点称为根节点。
- 每一个非根节点有且只有一个父节点。
- 除了根节点外，每一个子节点可以分为多个不相交的子树。
树的基本术语：
- 节点的度：节点拥有的子树的数目。
- 叶子：度为零的节点。
- 分支节点：度不为零的节点。
- 树的度：树中节点的最大的度。
- 层次：根节点的层次为1，其余节点的层次等于该节点的双亲的层次加1。
- 树的高度：树中节点的最大层次。
- 无序树：如果树中节点的各子树之间的次序是不重要的，可以交换位置。
- 有序树：如果树中节点的各子树之间的次序是重要的，不可以交换位置。
- 森林：0个或多个不相交的树组成。对森林加上一个根，森林就成了树。删去根，树就成了森林。
二叉树，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。所以二叉树可以有五种基本形态：如图
二叉树的性质：
- 二叉树第i层上的节点数目最多为2^(i-1)。 {i>=1}
证明：当i=1时，第一层！ 2^0=1，第一层只有一个根节点，所以成立。
当i>1时，节点数目最多2^(i-1)。
- 深度为k的二叉树节点数目至多有2^k-1。 {k>=1}
- 包含n个节点的二叉树的高度至少为log2（n+1）。
- 在任意一个二叉树中，若终端节点的个数为n0，度为2的节点数为n2，则n0=n2+1.
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满二叉树，完全二叉树和二叉查找树。
1.满二叉树
定义：高度为h，并且有2^h-1个节点的二叉树，叫做满二叉树。
2.完全二叉树
定义：二叉树中，只有最下面两层节点的度可以小于2，并且最下一层的叶节点集中在靠左的若干位置上，这样的二叉树称之为完全二叉树。
特点：叶子只能出现在最下层和次下层，且最下层的叶子节点集中在树的左部。
显然一棵满二叉树一定是完全二叉树，但是一个完全二叉树不一定是满二叉树。
3.二叉查找树
定义：二叉查找树又称为二叉搜索树。设x为二叉查找树的一个节点，x节点包含关键字key，节点x的key值叫做key[x]。如果y是x的左子树中的一个节点，则key[y]<key[x]。如果y是x的右子树中的一个节点，则key[y]>key[x]。
特点：若任意节点的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值。
若任意节点的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值。
任意节点的左、右子树，也分别是二叉查找树。
没有键值相等的节点。
遍历：
前序遍历
- 访问根节点
- 先序遍历左子树
- 先序遍历右子树
中序遍历
- 中序遍历左子树
- 访问根节点
- 中序遍历右子树
后序遍历
- 后序遍历左子树
- 后序遍历右子树
- 访问根节点
前序遍历结果：3 1 2 5 4 6
中序遍历结果：1 2 3 4 5 6
后序遍历结果：1 2 4 6 5 3
前驱和后继：
节点的前驱 是该节点的左子树中最大的节点
节点的后继 是该节点的右子树中最小的节点