数论入门 思考

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  • 什么是素数?

integer P>1 is primer only when it has the factor +1、-1、+p、-p

  • 表达式a整除b的意义是什么?

如果a|b,那么对任意的p属于P有 ap<=bp

  • 什么是欧拉函数?

指小于n且与n互素的正整数个数

  • Miller-Rabin测试可确定一个数不是素数,但不能确定一个数是素数,该算法如何用来进行素性测试?
TEST(n)
1.找出整数k,q, 其中k>0,q是奇数,使(n-1=2^k *q)
2.随机选取整数 a, 1<a<n-1
3.if a^q mod n=1, then return "不确定"
4.for j=0 to k-1 do
5. if a^(2^j *q) mod n=n-1 then return"不确定"
6.返回“合数”
  • 一个数的本原根是什么?

如果一个数的阶为Ø(n),则称之为n的本原根 ?对么

  • 指标和离散对数的区别是什么?

 答案是什么?

最后两个问题请思考.

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