Gym 101991D Dull Chocolates 二维偏序 离散化

版权声明：本博客内容基本为原创，如有问题欢迎联系，转载请注明出处 https://blog.csdn.net/qq_41955236/article/details/84451741

cf老进不去就不发链接了，直接讲题意好了。

        在n*m的区域内给你k个点，现在要你统计出，以（1，1）为左下角，有多少个子矩阵内包含奇数个点。

做法：

      类似二维偏序的思想，因为给你的点最多只有1000个点，所以一开始要先用离散化把这些点变得集中一点，然后用类似二维偏序的方向，for每一个点同时用树状数组维护y方向上有多少个点，每次计算包含这个点并以其作为最右上角之后有多少个矩阵，这里要分四类讨论，即，这个点在x方向上为最上方，在y方向上为最右端，在最左上角的时候与（n，m）进行比较，否则要找其下一个点（即要么比它x大，要么比它y大），计算其不包含下一个点之间有多少个矩阵。

      具体可以看代码里的实现。

---

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1005;
int sum[maxn],tmpx[maxn],tmpy[maxn];
int x[maxn],y[maxn],mp[maxn][maxn];
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void add(int pos){
    while(pos<=maxn){
        sum[pos]++;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
int query(int pos){
    int ans=0;
    while(pos){
        ans+=sum[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return ans;
}
int main(){
    freopen("dull.in","r",stdin);
    int t,n,m,k,numx,numy,aimx,aimy;
    cin>>t;
    while(t--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=k;i++){
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
            tmpx[i]=x[i],tmpy[i]=y[i];
        }
        sort(tmpx+1,tmpx+1+k); sort(tmpy+1,tmpy+1+k);
        numx=unique(tmpx+1,tmpx+1+k)-tmpx-1;
        numy=unique(tmpy+1,tmpy+1+k)-tmpy-1;
        for(int i=1;i<=k;i++){
            x[i]=lower_bound(tmpx+1,tmpx+1+numx,x[i])-tmpx;
            y[i]=lower_bound(tmpy+1,tmpy+1+numy,y[i])-tmpy;
            mp[x[i]][y[i]]++;
        }
        ll ans=0;
        sort(x+1,x+1+k);sort(y+1,y+1+k);
        aimx=unique(x+1,x+1+k)-x-1,aimy=unique(y+1,y+1+k)-y-1;
        for(int i=1;i<=aimx;i++){
            for(int j=1;j<=aimy;j++){
                if(mp[x[i]][y[j]])
                    add(y[j]);
                int nowsum=query(y[j]);
                if(nowsum%2){
                    if(i==aimx&&j==aimy){
                        ans+=(ll)(n-tmpx[x[i]]+1)*(ll)(m-tmpy[y[j]]+1);
                    }
                    else if(i==aimx){
                        ans+=(ll)(n-tmpx[x[i]]+1)*(ll)(tmpy[y[j+1]]-tmpy[y[j]]);
                    }
                    else if(j==aimy){
                        ans+=(ll)(m-tmpy[y[j]]+1)*(ll)(tmpx[x[i+1]]-tmpx[x[i]]);
                    }
                    else {
                        ans+=(ll)(tmpx[x[i+1]]-tmpx[x[i]])*(ll)(tmpy[y[j+1]]-tmpy[y[j]]);
                    }
                }
            }
        }
        printf("%lld %lld\n",ans,(ll)n*m-ans);
    }
    return 0;
}