GYM 101485D Debugging（记忆化搜索）

题目

题意：一段程序中有一个bug，现在用在程序中插入printf的方式来debug。程序一共n行，编译运行到出错的时间是r，插入一次printf花费的时间是p。求使用最优策略时输出最坏时间来找到崩溃线。

思路：一个长度为k的代码块可以分成2，3，4，···，k个代码块，相当于二分，三分，四分，···，k分。bug出现在其中某一块，再对这块进行划分。答案要求最坏时间，那么划分块中最长的块作为bug出现的代码块。所以只要考虑长度为k的代码需要花费多长时间debug，记忆化搜索。状态转移方程
dp[k]=min(dp[k],dp[k/i+((k%i)?1:0)]+p*(i-1)+r);

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define PII pair<int,int>
#define PDD pair<double,double>
#define MP(a,b) make_pair(a,b)
#define MOD ((1<<31)-1)
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define N 1000005

LL dp[N];
LL r, p;

LL dfs(int n)
{
    if(dp[n]!=INF) return dp[n];
    if(n==1||n==0) return 0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        dp[n]=min(dp[n],dfs(n/i+((n%i)?1:0))+(i-1)*p+r);
    }
    return dp[n];
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d%lld%lld", &n, &r, &p);
    if(n==1)
    {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    memset(dp,INF,sizeof(dp));
    dfs(n);
    printf("%lld\n", dp[n]);
    return 0;
}