Laptop(思维,二维偏序)

Laptop

题意:n个物品,每个物品两个属性 a i , b i a_i,b_i ai,bi,问有多少个物品j,满足 ∃ \exists 物品 i   ( i ≠ j ) i~(i\neq j) i (i=j)使 a i ≥ a j , b i ≥ b j a_i\geq a_j, b_i\geq b_j aiaj,bibj

思路:先对其中一个属性a进行从大到小排序,再枚举每一个物品,设定一个最大值 m x mx mx用来存放枚举过程中 b b b的最大值,如果当前物品的 b b b小于 m x mx mx,ans++。

简单证明:在枚举过程中, a i ≥ a i + 1 a_i \geq a_{i+1} aiai+1。所以, m x mx mx是前i个物品中的最大值,如果 i > j , b j < m x i>j,b_j<mx i>jbj<mx,就说明j是满足条件的物品。

C o d e Code Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct f {
    
    
    long long a, b;
} s[100010];
bool cmp(f x, f y) {
    
    
   return x.a > y.a;
}
int main() {
    
    
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++) {
    
    
        cin >> s[i].a >> s[i].b;
    }
    sort(s, s+n, cmp);

    int mx = s[0].b, ans = 0;
    for(int i=1; i<n; i++) {
    
    
        if(s[i].b <= mx) ans++;
        else mx = s[i].b;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

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