[洛谷]P4995 跳跳! (#贪心 -2.8)

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题目描述

你是一只小跳蛙,你特别擅长在各种地方跳来跳去。

这一天,你和朋友小 F 一起出去玩耍的时候,遇到了一堆高矮不同的石头,其中第 ii 块的石头高度为 h_ihi​,地面的高度是 h_0 = 0h0​=0。你估计着,从第 ii 块石头跳到第 jj 块石头上耗费的体力值为 (h_i - h_j) ^ 2(hi​−hj​)2,从地面跳到第 ii 块石头耗费的体力值是 (h_i) ^ 2(hi​)2。

为了给小 F 展现你超级跳的本领,你决定跳到每个石头上各一次,并最终停在任意一块石头上,并且小跳蛙想耗费尽可能多的体力值。

当然,你只是一只小跳蛙,你只会跳,不知道怎么跳才能让本领更充分地展现。

不过你有救啦!小 F 给你递来了一个写着 AK 的电脑,你可以使用计算机程序帮你解决这个问题,万能的计算机会告诉你怎么跳。

那就请你——会写代码的小跳蛙——写下这个程序,为你 NOIp AK 踏出坚实的一步吧!

输入输出格式

输入格式:

输入一行一个正整数 n,表示石头个数。

输入第二行 n 个正整数,表示第 ii 块石头的高度 hi​。

输出格式:

输出一行一个正整数,表示你可以耗费的体力值的最大值。

输入输出样例

输入样例#1

2
2 1

输出样例#1

5

输入样例#2

3
6 3 5

输出样例#2

49

说明

样例解释

两个样例按照输入给定的顺序依次跳上去就可以得到最优方案之一。

数据范围

对于 1 \leq i \leq n1≤i≤n,有 0 < h_i \leq 10 ^ 40<hi​≤104,且保证 h_ihi​ 互不相同。

对于 10\%10% 的数据,n \leq 3n≤3;

对于 20\%20% 的数据,n \leq 10n≤10;

对于 50\%50% 的数据,n \leq 20n≤20;

对于 80\%80% 的数据,n \leq 50n≤50;

对于 100\%100% 的数据,n \leq 300n≤300。


思路

洛咕11月月赛第2题

在剩余的石头中最大和最小来回跳,有点像二分答案。贪心,注意要开long long int。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
long long int a[301],n,s;//一定要开long long! 
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	register int i,j;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	sort(a+1,a+n+1);//排序 
	int l(0),r(n);//初始化头位置和尾位置 
	while(l<r)
	{
		s+=pow(a[r]-a[l],2);//计算跳一次后增加消耗的体力值
		l++;
		s+=pow(a[l]-a[r],2);
		r--;
	}
	cout<<s<<endl;
	return 0;
}

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