田园的饭可好吃了 2018年中北大学新生赛

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问题描述

众所周知，nbv是实验室最有亲和力的学长之一。

田园餐厅有一个能放下m个人的圆桌。

那是去年的一个雨天，他和n - 1个学弟，在田园餐厅买饭，并且他们占下了那个圆桌。

问圆桌的座位有多少种坐法，当然不一定全部的人都能坐到圆桌上。

n >= m

提示：如果您很细心，并看到了这句话，你将知道这是一个用排列组合知识解决的题。

输入描述

每行，一个数n，一个数m

若n =m = -1则输出'EndOfSolution'并退出程序

否则，保证m,n∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20}

n >= m

输出描述

每行一个整数表示方案数

样例输入

1 1
2 1
3 1
4 1
20 2
-1 -1

样例输出

1
2
3
4
190
EndOfSolution

来源

中北大学2018年新生赛

提示

输出结果比较大，可能超过2^31-1,请在推出公式后，根据最大值的大致取值，选择更好的类型

如果不知道有什么更好的类型，可以使用数组模拟计算

例如

a+b

a = 97

b=  66

A={9,7}

B={6,6}

c = a+b

C= {15，13} = {1，6，3}

c = 163

需特别注意除法运算

题解:组合计数

组合数C(m,n)——模板

引自https://blog.csdn.net/tawn0000/article/details/77341745

LL C[maxn][maxn];

void get_C(LL x)
{
        C[0][0] = 1;
        for(int i=1;i<=x;i++)
        {
                C[i][0] = 1;
                for(int j=1;j<=i;j++)
                C[i][j] = (C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%MOD;
                    }
}

代码 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll a[25][25];
ll factori[25];
void init() {
	a[0][0]=1;
	for (int i=1;i<=20;i++){
		a[i][0]=1;
		for (int j=1;j<=i;j++)
			a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
	}
}

void init_f(){
	factori[0]=1;
	for(int i=1;i<=20;i++)
		factori[i]=factori[i-1]*i;
}
int main(){
	int n,m;
	init();
	init_f();
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) {
		if(n==m&&n==-1) {
			printf("EndOfSolution\n");
			break;
		}
		printf("%lld\n",a[n][m]*factori[m-1]);
	}
	return 0;
}