PAT test1 :1108,1109,1110,1111

模考

马上要考PAT甲级了。所以后面的题目就当模考了。
第一次模考成绩

成绩	用时
79	2小时55分钟

最后一道图题好复杂，而且我没学好图。所以最后一道题只拿了第一个测试点的9分。

解析

1108 Finding Average

这是乙级的一道题。当时做的时候强行把实现了stod。当时记得花了很长时间。现在是模考，时间要紧，所以STL有stod，就用了STL的。
其实只是判断字符串是不是纯数字组成。有没有多个’.’，因为只能有0个或1个小数点嘛。还要字符串长度：-999.99极限也就是7.
通过上面测试的字符串：肯定能使用stod了。在使用stod转换成double。判断是否小于1000，大于-1000即可。
Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cctype>
using namespace std;
bool islegal(const string& a) {
	auto it = a.cbegin();
	if (*it == '-')
		it++;
	while (it != a.cend()) {
		if (isalpha(*it))
			return false;
		it++;
	}
	bool flag = false;
	for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
		if (a[i] == '.') {
			if (flag == false) {
				flag = true;
				if (a.size() - i-1 > 2)
					return false;
			}
			else
				return false;
		}
	}
	if (a.size() > 7)
		return false;
	double result = stod(a);
	if (result > 1000 || result < -1000)
		return false;
	return true;
}
int main()
{
	int N,K = 0;
	scanf("%d", &N);
	double result=0.0;
	string input;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> input;
		if (islegal(input)) {
			result += stod(input);
			K++;
		}
		else
			cout << "ERROR: " << input << " is not a legal number\n";
	}
	if (K == 0)
		cout << "The average of 0 numbers is Undefined\n";
	else if (K == 1)
		printf("The average of 1 number is %.2f\n", result);
	else
		printf("The average of %d numbers is %.2f", K, result / K);
}

1109Group Photo

这也是乙级的一道题QAQ。
一开始把题意读错了，所以出现了段错误。浪费了一点时间
把题意读清楚了后。就OK了。其实这题和螺旋矩阵是一个思路。都是把数据按规律放在数组里。最后输出。
先对站最最后一行的人赋值。再对其他行循环赋值。
怎么赋值呢？就按题目的要求来：先赋值中间的人m/2+1,在赋值m/2+1-i,m/2+1+i。控制i变量即可。
Code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Stu{
	string name;
	int tall;
};
int main()
{
	int N, K;  // K hang
	scanf("%d %d", &N, &K);
	vector<Stu> data(N);
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> data[i].name >> data[i].tall;
	}
	sort(data.begin(), data.end(), [](const Stu& a, const Stu& b) {
								if (a.tall == b.tall) return a.name < b.name;
								else    return a.tall > b.tall;	});
	int row = N / K;    
	auto it = data.cbegin();
	vector<vector<Stu>> photo(K);
	photo[0].resize(row + N % K); 
	int m = (row + N % K)/2;   //one row;	
	photo[0][m] = *it++;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		photo[0][m - i-1] = *it++;
		if(m+i+1 < (row+N%K))
			photo[0][m + i+1] = *it++;
	}
	m = row/ 2;
	for (int i = 1; i < K; i++) {
		photo[i].resize(row);
		photo[i][m] = *it++;
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			photo[i][m - j - 1] = *it++;
			if (m + j + 1 < row)
				photo[i][m + j + 1] = *it++;
		}
	}
	for (int i = 0; i <K; i++) {
		for (int j = 0; j < photo[i].size(); j++)
			cout << photo[i][j].name << (j + 1 == photo[i].size() ? '\n' : ' ');
	}
}
/*
10 3
Tom 188
Mike 170
Eva 168
Tim 160
Joe 190
Ann 168
Bob 175
Nick 186
Amy 160
John 159

*/

1110 Complete Binary Tree

问是不是一颗完全二叉树。
第一个问题是怎么找到根：其实不难：输入给出的是每个结点的儿子情况：设置一个isroot数组。如果输入中出现了数字i，就证明i是儿子，isroot[i]=false。经过一轮输入，根结点就出来了。
最后怎么判断是不是完全二叉树：一开始我打算用BFS做，但是发现很麻烦。所以思考了一下：想起来堆就是完全二叉树，所以就Build_heap。如果这棵树能Build成一个堆：就是一个完全二叉树，否则不是。Build_heap可以看代码
这题我又犯了一个错误：还是以前犯过的PAT 1064 Complete Binary Search Tree （30 分）.题目输入的儿子是一个数字或者’-’。所以如果用char去读就会出错，因为数字的范围是1~20。应该用字符串去读。浪费了我好长时间QAQ。
Code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
struct Node {
	int lchild, rchild;
	Node() :lchild(-1), rchild(-1){}
};
vector<Node> Tree;
vector<bool> isroot;
vector<int> Heap;
int Build_Heap(int root,int position) {
	if (root == -1)
		return true;
	if (position > Tree.size())
		return false;
	Heap[position] = root;
	return Build_Heap(Tree[root].lchild, position * 2) &&
		Build_Heap(Tree[root].rchild, position * 2 + 1);
}
int main()
{
	int N;
	scanf("%d", &N);
	Tree.resize(N), isroot.resize(N,true);
	string child1, child2;
	getchar();
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> child1 >> child2;
		if (child1[0] != '-') {
			isroot[stoi(child1)] = false;
			Tree[i].lchild = stoi(child1);
		}
		if (child2[0] != '-'){
			isroot[stoi(child2)] = false;
			Tree[i].rchild = stoi(child2);
		}
	}
	int root;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		if (isroot[i] == true) {
			root = i;
			break;
		}
	}
	Heap.resize(Tree.size() + 1);
	if (Build_Heap(root, 1))
		printf("YES %d\n", Heap[Tree.size()]);
	else
		printf("NO %d\n", root);
}
/*
9
7 8
- -
- -
- -
0 1
2 3
4 5
- -
- -
*/

1111 Online Map

没想到最短路径能出的怎么复杂。而且我又犯了一个错误：题目读到一般就开始敲模板了。所以又双叒叕浪费了好长时间QAQ。
还没写出来：马上补充
Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int INF = 0x3fffffff;
struct Node {
	int v, length, time;
	Node(int _v, int _length, int _time) :v(_v), length(_length), time(_time) {}
};
vector<vector<Node>> G;
vector<vector<int>> pre1, pre2;
vector<int> Short, fast;
void Dijkstra(int s, vector<int>& d,vector<int>& f,vector<int>& num1,vector<int>& num2) {
	vector<bool> vis1(G.size(), false),vis2(G.size(),false);
	d.resize(G.size(), INF);
	f.resize(G.size(), INF);
	num1.resize(G.size(), 0);
	num2.resize(G.size(), 0);
	pre1.resize(G.size());
	pre2.resize(G.size());
	d[s] = 0;
	f[s] = 0;
	num1[s] = 1;
	num2[s] = 1;
	for (int i = 0; i < G.size(); i++) {
		int ud=-1, mind=INF, uf=-1, minf=INF;    
		for (int j = 0; j < G.size(); j++) {
			if (vis1[j]==false &&mind > d[j]) {
				ud = j;
				mind = d[j];
			}
			if (vis2[j] == false &&minf > f[j]) {
				uf = j;
				minf = f[j];
			}
		}
		vis1[ud] = true;
		vis2[uf] = true;
		for (auto x : G[ud]) {
			int v = x.v;
			if (d[v] > d[ud] + x.length) {
				d[v] = d[ud] + x.length;
				pre1[v].clear();
				pre1[v].push_back(ud);
			}
			else if (d[v] ==d[ud] + x.length) {
				pre1[v].push_back(ud);
			}
		}
		for (auto x : G[uf]) {
			int v = x.v;
			if (f[v] > f[uf] + x.time) {
				f[v] = f[uf] + x.time;
				pre2[v].clear();
				pre2[v].push_back(uf);
			}
			else if (f[v] == f[uf] + x.time) {
				pre2[v].push_back(uf);
			}
		}
	}
}
void DFS1(int s, int v) {
	if (s == v)
		Short.push_back(s);
	else {
		DFS1(s, pre1[v][0]);
		Short.push_back(v);
	}
}
void DFS2(int s, int v) {
	if (s == v)
		fast.push_back(s);
	else {
		DFS2(s, pre2[v][0]);
		fast.push_back(v);
	}
}

int main()
{
	int N, M;
	scanf("%d %d", &N, &M);
	G.resize(N);
	int V1, V2, one_way, length, time;
	for (int i = 0; i < M; i++) {
		scanf("%d %d %d %d %d", &V1, &V2, &one_way, &length, &time);
		G[V1].push_back(Node(V2,length,time));
		if (one_way == 0)
			G[V2].push_back(Node(V1, length, time));
	}
	int position, destination;
	scanf("%d %d", &position,&destination);
	vector<int> d, f,num1,num2;
	Dijkstra(position,d,f,num1,num2);
	DFS1(position,destination);
	DFS2(position, destination);
	bool flag1 = count(num1.begin(), num2.end(), 1)-G.size();
//	bool flag2 = count(num1.begin(), num2.end(), 1) - G.size();
	if (flag1 == false) {
		printf("Distance = %d: ", d[destination]);
		for (int i = 0; i < Short.size(); i++) {
			printf("%d", Short[i]);
			if (i + 1 == Short.size())
				printf("\n");
			else
				printf(" -> ");
		}
	}
	
	printf("Time = %d: ", f[destination]);
	for (int i = 0; i < fast.size(); i++) {
		printf("%d", fast[i]);
		if (i +1  == fast.size())
			printf("\n");
		else
			printf(" -> ");
	}

}
/*
V1 V2 one-way length time
10 15
0 1 0 1 1
8 0 0 1 1
4 8 1 1 1
3 4 0 3 2
3 9 1 4 1
0 6 0 1 1
7 5 1 2 1
8 5 1 2 1
2 3 0 2 2
2 1 1 1 1
1 3 0 3 1
1 4 0 1 1
9 7 1 3 1
5 1 0 5 2
6 5 1 1 2
3 5
*/