1018 Public Bike Management - 求符合要求的最短路，并打印

代码参考：https://www.liuchuo.net/archives/2373

要注意的问题：

用dijk求最短路的时候，若要记录最短路是什么，则用pre数组，记录当前节点的前一个节点是什么，我发现在初始化e数组的时候，我习惯性的把e[i][i]=0那么在dijk的松弛操作的for循环里，若不加if(j==v)就会报错，因为这里把d[0]=d[0]+e[0][0]把0节点的前一个点设为0，这是对的，导致在dfs的时候出错

d[0]=0;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        int v=-1;
        for(int j=0;j<=n;j++){
            if(!vis[j]&&(v==-1||d[j]<d[v])){
                v=j;
            }
        }
        vis[v]=1;
        for(int j=0;j<=n;j++){
            if(j==v)continue;
            if(d[j]>d[v]+e[v][j]){
                d[j]=d[v]+e[v][j];
                pre[j].clear();
                pre[j].push_back(v);
            }
            else if(d[j]==d[v]+e[v][j]){
                pre[j].push_back(v);
            }
        }
    }

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=510;
int minNeed=INF,minBack=INF;
int w[N],d[N],e[N][N];
bool vis[N];
vector<int>pre[N];
vector<int>path,temppath;

void dfs(int v){
    //dfs的目的是找到每条“最短路”的带的自行车数，和拿回的自行车数，找到符合题意的最短路
    temppath.push_back(v);
    if(v==0){//到0点了，此时这是一条完整的路
        int need=0,bac=0;
        for(int i=temppath.size()-1;i>=0;i--){
            int id=temppath[i];
            if(w[id]>0){
                bac+=w[id];
            }
            else{
                if(bac>(0-w[id]))bac+=w[id];
                else {need+=(0-w[id]-bac);bac=0;}
            }
        }
        if(need<minNeed){//求能带的最少的自行车的那一条
            minNeed=need;
            minBack=bac;
            path=temppath;
        }
        else if(need=minNeed&&bac<minBack){//上不成立的话，求能带回的自行车数目最少的
            minBack=bac;
            path=temppath;
        }
        temppath.pop_back();//及时pop
        return ;
    }
    for(int i=0;i<pre[v].size();i++){
        dfs(pre[v][i]);
    }
    temppath.pop_back();//及时pop
}

int main(){
    int cmax,n,sp,m,a,b;
    fill(d,d+N,INF);
    scanf("%d%d%d%d",&cmax,&n,&sp,&m);
    for(int i=0;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=n;j++){
            if(i==j)e[i][j]=0;
            else e[i][j]=INF;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&w[i]);
        w[i]=w[i]-cmax/2;
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        scanf("%d",&e[a][b]);
        e[b][a]=e[a][b];
    }
    d[0]=0;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        int v=-1;
        for(int j=0;j<=n;j++){
            if(!vis[j]&&(v==-1||d[j]<d[v])){
                v=j;
            }
        }
        vis[v]=1;
        for(int j=0;j<=n;j++){
            if(j==v)continue;
            if(d[j]>d[v]+e[v][j]){
                d[j]=d[v]+e[v][j];
                pre[j].clear();
                pre[j].push_back(v);
            }
            else if(d[j]==d[v]+e[v][j]){
                pre[j].push_back(v);
            }
        }
    }
    dfs(sp);
    printf("%d 0",minNeed);
    for(int i=path.size()-2;i>=0;i--){
        printf("->%d",path[i]);
    }
    printf(" %d\n",minBack);
}


/*
3 5 0 1 4
3 1 3 2
2 2 2 3
1 2 1 3
2 4 2 5
*/