2.2.4 特殊矩阵

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1、稀疏矩阵

       密度定义：非零元素个数/元素总个数

1. Sparse()函数
   1. A=sparse(S) 把矩阵S转化为稀疏存储方式的矩阵A

当S是稀疏存储方式时，则函数调用相当于A=S

      

1. 1. A=sparse(m,n)，生成m*n的所有元素为0的稀疏矩阵

     

1. 1. A=sparse(u,v,S)，u,v,S是三个等长的向量，S是要建立的稀疏矩阵非0元素，

U(i)和V（i）是S（i）的行和列下标

     

1. 1. S=sparse(I,j,s,m,n) i和j是非零向量的行和列指标向量，s是非零元素向量，m,n是矩阵的行数和列数

     

2、魔方矩阵

 魔方矩阵性质：每行、每列和两条对角线上的元素和都相等

 求解魔方矩阵的函数：magic(n)

     

3、范德蒙德矩阵

   定义：最后一行为1，倒数第二列为一指定向量，其余各列是其后列与倒数第二列的点乘积。可用指定向量生成范德蒙德矩阵

   Vander()

        

4、希尔伯特矩阵

  生成函数 hilb(n)

  求希尔伯特逆矩阵的函数invhilb(n)

    

5、托普利兹矩阵

   性质：除第一行第一列外，其他每个元素都与左上角的元素一致。

   生成函数：toeplitz(x,y),其中向量X为第一列，向量Y为第二列

                    Toeplitz（x）用向量X生成一个对称的拓普利兹矩阵