2018 ACM-ICPC 亚洲区域赛青岛站 C-Flippy Sequence（计数）

思路来源

https://blog.csdn.net/Game_Acm/article/details/83745455

题意

给两个01串A串和B串，在A串中可以进行区间翻转操作，可以使得一个区间内所有的0变成1，所有的1变成0，求恰好翻转两次使得A串变为B串的方案数。

两个方案数不同当且仅当至少有一个区间端点不同。

题解

先将两个串模拟异或一下得到一个新串。

统计新串的1的段数，

若大于3，则无法通过两次操作还原，为0

若为2，不妨记[l1,r1]在新串中是1，[l2,r2]在新串中是1，l1<r1<l2<r2

则答案一定是[l1,r1,l2,r2],[l1,l2-1,r1+1,r2],[l1,r2,r1+1,l2-1]三种，考虑顺序共6种

即恰好翻转两个区间，和将中间的空白区间翻转两次情况下翻转整个区间。

若为1，不妨记[l3,r3]在新串中是1，

首先，考虑只还原1的情形，即加挡板将[l3,r3]分为两段，r3-l3种，

考虑将0的部分翻转两次，

①固定左端点为l3的情形，右端点在r3右取，ans+=n-r3

②固定右端点为r3的情形，左端点在l3左取，ans+=l3-1

三段相加为n-1，考虑顺序，2*（n-1）

若为0，考虑将某段区间翻转2次，

答案为区间数，n*（n+1）/2

代码

#include <iostream>
#include <algorithm> 
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <stack>
#include <queue>
#include <functional>
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e6+10; 
const int mod=1e9+7;
const int MOD=998244353;
const double eps=1e-7;
typedef long long ll;
#define vi vector<int> 
#define si set<int>
#define pii pair<int,int> 
#define pi acos(-1.0)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sci(x) scanf("%d",&(x))
#define scll(x) scanf("%lld",&(x))
#define sclf(x) scanf("%lf",&(x))
#define pri(x) printf("%d",(x))
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 
using namespace std;
int t,n,cnt,now,q;
char a[maxn],b[maxn],ans[maxn];
int main()
{  
   sci(t);
   while(t--)
   {
   	cnt=0,now=0,q=0;
   	sci(n);
   	scanf("%s",a);
   	scanf("%s",b);
   	rep(i,0,n-1)
   	{
   		if(a[i]=='0'&&b[i]=='0')ans[i]='0';
   		else if(a[i]=='1'&&b[i]=='1')ans[i]='0';
   		else ans[i]='1';
   		if(ans[i]=='1')now++;
   		else if(now)
		{
		   if(cnt==0)q=now;
		   cnt++,now=0;
	    }
   	}
   	if(now)
	{
	   if(cnt==0)q=now;
	   cnt++,now=0;
        } 
   	if(cnt>2)puts("0");
	else if(cnt==2)puts("6");
	else if(cnt==0)printf("%lld\n",n*(n+1)/2);
	else printf("%d\n",2*(n-1));//n-q+(q-1)
	}
   return 0;
}