均匀分布差生正态分布

中心极限定理

中心极限定理是说，n只要越来越大，这n个数的样本均值会趋近于正态分布，并且这个正态分布以u为均值，sigma^2/n为方差。
换句话说，假设我们与样本 $x1, x2....x_n$, 并且已经知道 $E(x) = u, D(x) = \sigma^2$;
令变量 $Y = x1+x2+...x_n$, 则：
$Z = \frac{Y-E(Y)}{\sqrt{D(Y)}} =\frac{Y-n*u}{\sqrt(n)*\sigma}$

由此，我们就可以根据均匀分布的均值和方差，结合中心极限定理，来根据均匀分布差生正太分布；
均匀分布假设为[a, b], 那么 $E = (a+b)/2, D(x) = E(x^2) - E(x)^2 = (b-a)^2/12$

下面以[0,1]分布例子，产生一个正态分布：

n = 1000
y = [ random.random() for i in range(n)
z = (sum(y) - n * 0.5) / (sqrt(n)*12)