ACM_求第k大数（三分）

求第k大

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Problem Description:

给定两个数组A和B，大小为N,M，每次从两个数组各取一个数相乘放入数组C，最终得到一个N*M的数组C。求C中第K大的数。

Input:

输入包含多组测试数据，每组数据首先输入两个整数N，M，K，接下来一行有N个整数Ai，再接下来一行有M个整数Bi。(1≤N,M≤10^5,1≤Ai,Bi≤10^5,1≤K≤N*M)

Output:

对于每组数据，输出答案。

Sample Input:

3 2 2
1 2 3
1 2

2 2 1
1 1
1 1

Sample Output:

4
1
解题思路：
AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int maxn=1e5+5;
 5 int n,m;LL k,l,r,mid,ans,A[maxn],B[maxn];
 6 inline LL read(){///读入优化
 7     LL x=0,f=1;char ch=getchar();
 8     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 9     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
10     return x*f;
11 }
12 inline void print(LL x){///输出优化
13     if(x<0)putchar('-'),x=-x;
14     if(x>9)print(x/10);
15     putchar(x%10+'0');
16 }
17 bool check(LL mid){
18     LL cnt=0;
19     for(int i=0;i<n;++i){
20         int lt=0,rt=m-1;
21         while(lt<=rt){///二分找b数组中某个元素与当前A[i]乘积不小于mid的最大下标lt-1
22             int midt=(lt+rt)>>1;
23             if(A[i]*B[midt]>=mid)lt=midt+1;///说明可能还有更小的元素与A[i]相乘之后不小于mid，则往右边找
24             else rt=midt-1;///否则往左边找
25         }
26         cnt+=lt;///退出条件是rt=lt-1，而下标是0开始的，所以lt不用减1，累加当前满足条件的个数
27     }
28     return cnt>=k;
29 }
30 int main(){///时间复杂度为log2(nm)*n*log2(m)
31     while(~scanf("%d%d%lld",&n,&m,&k)){
32         for(int i=0;i<n;++i)A[i]=read();
33         for(int i=0;i<m;++i)B[i]=read();
34         sort(A,A+n,greater<LL>());///降序排
35         sort(B,B+m,greater<LL>());
36         l=A[n-1]*B[m-1],r=A[0]*B[0];
37         while(l<=r){///二分找第k大的数（即两个数的乘积）
38             mid=(l+r)>>1;
39             if(check(mid))l=mid+1;///说明mid可以更大，继续往右边找
40             else r=mid-1;///否则往左边找
41         }
42         print(l-1);puts("");
43     }
44     return 0;
45 }