Description
有n个矩形（编号为1~n，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c，b<d 或者b<c，a<d（相当于X旋转90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
Input
第1行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数。接着输入a,b。
Output
第1行输出一个整数，表示最长嵌套矩形序列包含的矩形数目。第2行输出最长嵌套矩形序列从左到右的矩形编号，如果有多解，输出字典序最小的。第3行输出一个整数，表示最长嵌套矩形序列的方案数，这个数可能很大，需要输出mod10^9+7的结果。
Hint
n<=1000。
Solution
首先toposort的方式是错的，，因为dp数组的定义是以这个点为结尾的最长长度，也有可能存在这个点是叶子结点，但因为字典序最小选到它了就不对了。
然后所以正解应该是dfs记忆化搜索，第一问是记录长度(从汇聚点n+2开始一次伸展到原点0)，第三问也是这个原理。
注意事项： 1.vis，不写要超时。 2.dfs的情况因为多了原点0和汇聚点n+2所以要减。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 500005
using namespace std;
struct Edge{
int u;
int v;
int next;
}edge[maxn];
int first[maxn],last[maxn],leftt[maxn],rightt[maxn],f[maxn],r[maxn];
int node,n;
bool vis[maxn],Vis[maxn];
void addedge(int u,int v){
edge[++node]=(Edge){u,v,0};
if(first[u]==0)first[u]=node;
else edge[last[u]].next=node;
last[u]=node;
}
void init(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&leftt[i],&rightt[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i==j)continue;
if((leftt[i]<leftt[j]&&rightt[i]<rightt[j])||(leftt[i]<rightt[j]&&rightt[i]<leftt[j])){
addedge(i,j);
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
addedge(0,i);
addedge(i,n+2);
}
}
int dfs(int s){
if(vis[s])return f[s];
if(!first[s])return f[s]=1;
vis[s]=true;
for(int i=first[s];i;i=edge[i].next){
int j=edge[i].v;
f[s]=max(f[s],dfs(j)+1);
}
return f[s];
}
void outputt(int s){
if(s!=0){
printf("%d ",s);
}
int goo=n+2;
for(int i=first[s];i;i=edge[i].next){
int j=edge[i].v;
if(f[j]==f[s]-1)goo=min(goo,j);
}
if(goo!=n+2)outputt(goo);
}
int dfs2(int s){
if(!first[s])return r[s]=1;
if(Vis[s])return r[s];
Vis[s]=1;
for(int i=first[s];i;i=edge[i].next){
int j=edge[i].v;
if(f[j]==f[s]-1)r[s]+=dfs2(j),r[s]%=1000000007;
}
return r[s];
}
int main(){
init();
printf("%d\n",dfs(0)-2);
outputt(0);
printf("\n%d\n",dfs2(0));
return 0;
}