sudoku(数独) - 算法

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一、题目描述
游戏规则：

1. 在 9 * 9 的宫格中，填写的数据为 1-9，每行不能重复，每列也不能重复，组成的9个小宫格中也不能重复。

2. 如下图所示：
   

   二、分析
   从最上角（0，0）开始将81个宫格进行编号（0-80），通过转换可以将数字为所在行，所在列和所在小矩阵。
   

   也就是说，通过数字 n，我们可以计算出该数字映射到 9 * 9 宫格的位置。
   行列：row = n / 9;col = n % 9;
   小宫格：
   行范围：(row / 3) * 3 ~(row / 3) * 3 + 3;
   列范围：(col / 3) * 3 ~ (col / 3) * 3 + 3

三、代码

import java.util.*;

public class Sudoku2 {

    static final int size = 9;
    static int[][] sudoku = new int[size][size];
    static boolean flag;

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        // Scanner sc = new Scanner(new File("src/case/sudoku.txt"));
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String line = "";
        while(sc.hasNext()){
            sc.next();
            for(int i = 0;i < size;i++){
                line = sc.next();
                for(int j = 0;j < size;j++){
                    sudoku[i][j] = Character.getNumericValue(line.charAt(j));
                }
            }

            flag = false;
            dfs(0);
            print();
        }
    }

    // dfs
    static void dfs(int n){
        if(n > 80 || flag){
            flag = true;
            return;
        }
        if(sudoku[n / 9][n % 9] != 0){
            dfs(n+1);
            if(flag){
                return;
            }
        } else {
            for(int curNum = 1;curNum <= 9;curNum++){
                if(isOk(n,curNum)){
                    sudoku[n / 9][n % 9] = curNum;
                    dfs(n+1);
                    if(flag){
                        return;
                    }
                    sudoku[n / 9][n % 9] = 0;
                }
            }
        }
    }

    // n : 0 - 80,枚举  1 - 9
    static boolean isOk(int n,int curNUm){
        int row = n / 9;   // 当前行
        int col = n % 9;   // 当前列
        for(int i = 0;i < size;i++){
            if(sudoku[row][i] == curNUm){
                return false;
            }
            if(sudoku[i][col] == curNUm){
                return false;
            }
        }
        int x = (row / 3) * 3;   // 子矩阵
        int y = (col / 3) * 3;
        for(int i = x;i < x + 3;i++){
            for(int j = y;j < y + 3;j++){
                if(sudoku[i][j] == curNUm){
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

    // 打印
    static void print(){
        for(int i = 0;i < size;i++){
            for(int j = 0;j < size;j++){
                System.out.print(sudoku[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}