数独相关题目汇总-Sudoku

Valid Sudoku数独定义：

1.每一行有九个1-9不同数字

2.每一列也有九个1-9不同数字

3.每九个方格也有九个1-9不同数字

1.判断数独是否有效-

描述
Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules

The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character '.'

时间复杂度O(9^2)，空间复杂度O(1)

// 1.判断数独是否有效
	public static boolean isValidSudoku(char[][] matrix) {
		boolean[] used = new boolean[9];
		for (int i = 0; i < 9; i++) {
			Arrays.fill(used, false);
			for (int j = 0; j < 9; j++) {// 检查行
				if (!check(matrix[i][j], used)) {
					return false;
				}
			}
			Arrays.fill(used, false);
			for (int j = 0; j < 9; ++j) // 检查列
				if (!check(matrix[j][i], used))
					return false;
		}

		for (int r = 0; r < 3; r++) {
			for (int c = 0; c < 3; c++) {
				Arrays.fill(used, false);
				for (int i = 3 * r; i < 3 * r + 3; i++) {
					for (int j = 3 * c; j < 3 * c + 3; j++) {
						if (!check(matrix[i][j], used)) {
							return false;
						}
					}
				}
			}
		}
		return true;

	}

	public static boolean check(char tar, boolean[] used) {
		if (tar == '.') {
			return true;
		}
		if (used[tar - '1']) {
			return false;
		}
		return used[tar - '1'] = true;
	}

2.填充单元完成数独-Sudoku Solver

描述
Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.
Empty cells are indicated by the character '.' .
You may assume that there will be only one unique solution

// 2.填充单元完成数独,时间复杂度O(9^4)，空间复杂度O(1)
	public static boolean solveSodoku(char[][] matrix) {
		for (int i = 0; i < 9; i++) {
			for (int j = 0; j < 9; j++) {
				if (matrix[i][j] == '.') {
					for (int k = 1; k <= 9; k++) {
						matrix[i][j] = Character.forDigit(k, 10);
						if (isValid(matrix, i, j) && solveSodoku(matrix)) {
							return true;
						}
						matrix[i][j] = '.';
					}
					return false;
				}
			}
		}
		return true;
	}

	// 检查 (x, y) 是否合法
	public static boolean isValid(char[][] matrix, int x, int y) {
		int i, j;
		for (i = 0; i < 9; i++) // 检查 y 列
			if (i != x && matrix[i][y] == matrix[x][y])
				return false;
		for (j = 0; j < 9; j++) // 检查 x 行
			if (j != y && matrix[x][j] == matrix[x][y])
				return false;
		for (i = 3 * (x / 3); i < 3 * (x / 3 + 1); i++)
			for (j = 3 * (y / 3); j < 3 * (y / 3 + 1); j++)
				if ((i != x || j != y) && matrix[i][j] == matrix[x][y])
					return false;
		return true;
	}

测试程序：

public static void main(String[] args) {
		char[][] matrix = new char[][] { { '5', '3', '.', '.', '7', '.', '.', '.', '.' },
				{ '6', '.', '.', '1', '9', '5', '.', '.', '.' }, { '.', '9', '8', '.', '.', '.', '.', '6', '.' },
				{ '8', '.', '.', '.', '6', '.', '.', '.', '3' }, { '4', '.', '.', '8', '.', '3', '.', '.', '1' },
				{ '7', '.', '.', '.', '2', '.', '.', '.', '6' }, { '.', '6', '.', '.', '.', '.', '2', '8', '.' },
				{ '.', '.', '.', '4', '1', '9', '.', '.', '5' }, { '.', '.', '.', '.', '8', '.', '.', '7', '9' } };
		System.out.println(isValidSudoku(matrix));
		solveSodoku(matrix);
		for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
			for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
				System.out.print(matrix[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}

	}