如何计算点到线段的最近距离

原地址：https://blog.csdn.net/happy__888/article/details/526154

在二维/三维图形学系统当中，线段的拾取是一个经常使用的功能

如何根据鼠标点来判断线段是否被选择了，最主要的方法之一是通过点到线段的最小距离来判定的

无论二维还是三维情况下，使用点到直线的距离公式似乎是最直接的选择

但是不要忘记点到直线公式计算的是点和直线之间的关系，而不是点和线段之间的关系

需要额外的判断，点在线段上的投影点是否位于线段内部，是才可以采用点到直线的公式，否则就不能

算法如下

class Point

float Distance(Point p1, Point p2);  // 返回两点之间的距离

float DistanceLine(Point  a, Point b, Point c)  // a和b是线段的两个端点， c是检测点

{

       Point  ab = b - a;

      Point ac = c-a;

      float f = ab * ac;

      if (f<0) return Distance(c, a);

      float d = ab * ab;

     if ( f>d) return Distance(c, b);

    f = f/d;

     Point D = a + f *ab;   // c在ab线段上的投影点

    return Distance(c, D);

}

这个算法计算量很少，在现在流行配置的计算机基本上在当中1秒钟可以检测出上百万个线段

这个是检测一个点和一个线段之间的最短距离的

对于一个系统当中存在大量的线段需要检测的时候，应该把线段按照区域划分成组，建立一个包围盒

先检测点是否在包围盒内部，然后再进入组内检测具体的线段

 

• freedomcsdn

  2010-11-22 21:29#7楼
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• Point里的最后return (x*v2.x) (y*v2.y);这句，两个括号间的是什么啊？+-*/?[e03]

• xuxiangwin

  2009-06-18 10:42#6楼
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• 算法很好，没问题

• xuxiangwin

  2009-06-18 10:38#5楼
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• struct Point
  {
  public:
  double x,y;
  public:
  Point(void){}
  Point(double x, double y):x(x),y(y){}
  ~Point(void){}
  public:
  Point operator=(const Point &amp;p)
  {
  x = p.x; y = p.y;
  return *this;
  }
  Point operator (const Point &amp;p)
  {
  return Point(p.x x, p.y y);
  }
  Point operator-(const Point &amp;p)
  {
  return Point(x-p.x, y-p.y);
  }
  Point operator*(const float scalar)
  {
  return Point(x*scalar, y*scalar);
  }
  Point operator/(const float scalar)
  {
  return Point(x/scalar, y/scalar);
  }
  double operator*(const Point &amp;v2)
  {
  return (x*v2.x) (y*v2.y);
  };
  };