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- 机器学习之KPCA降维
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Sun Nov 25 21:30:48 2018
@author: muli
"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets,decomposition
def load_data():
'''
加载用于降维的数据
:return: 一个元组，依次为训练样本集和样本集的标记
'''
iris=datasets.load_iris()# 使用 scikit-learn 自带的 iris 数据集
return iris.data,iris.target
def test_KPCA(*data):
'''
测试 KernelPCA 的用法
:param data: 可变参数。
它是一个元组，这里要求其元素依次为：训练样本集、训练样本的标记
:return: None
'''
X,y=data
kernels=['linear','poly','rbf','sigmoid']
for kernel in kernels:
kpca=decomposition.KernelPCA(n_components=None,kernel=kernel) # 依次测试四种核函数
kpca.fit(X)
print(np.shape(kpca.lambdas_))
print("-----------")
print('kernel=%s --> lambdas: %s'% (kernel,kpca.lambdas_))
def plot_KPCA(*data):
'''
绘制经过 KernelPCA 降维到二维之后的样本点
:param data: 可变参数。它是一个元组，这里要求其元素依次为：训练样本集、训练样本的标记
:return: None
'''
X,y=data
kernels=['linear','poly','rbf','sigmoid']
fig=plt.figure()
colors=((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(0.5,0.5,0),(0,0.5,0.5),(0.5,0,0.5),
(0.4,0.6,0),(0.6,0.4,0),(0,0.6,0.4),(0.5,0.3,0.2),)# 颜色集合，不同标记的样本染不同的颜色
for i,kernel in enumerate(kernels):
kpca=decomposition.KernelPCA(n_components=2,kernel=kernel)
kpca.fit(X)
# 原始数据集转换到二维
X_r=kpca.transform(X)
ax=fig.add_subplot(2,2,i+1) ## 两行两列，每个单元显示一种核函数的 KernelPCA 的效果图
for label ,color in zip( np.unique(y),colors):
position=y==label
ax.scatter(X_r[position,0],X_r[position,1],label="target= %d"%label,
color=color)
ax.set_xlabel("X[0]")
ax.set_ylabel("X[1]")
# ax.legend(loc="best")
ax.set_title("kernel=%s"%kernel)
plt.suptitle("KPCA")
plt.show()
def plot_KPCA_poly(*data):
'''
绘制经过 使用 poly 核的KernelPCA 降维到二维之后的样本点
:param data: 可变参数。
它是一个元组，这里要求其元素依次为：训练样本集、训练样本的标记
:return: None
'''
X,y=data
fig=plt.figure()
colors=((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(0.5,0.5,0),(0,0.5,0.5),(0.5,0,0.5),
(0.4,0.6,0),(0.6,0.4,0),(0,0.6,0.4),(0.5,0.3,0.2),)# 颜色集合，不同标记的样本染不同的颜色
Params=[(3,1,1),(3,10,1),(3,1,10),(3,10,10),(10,1,1),(10,10,1),(10,1,10),(3,3,1)] # poly 核的参数组成的列表。
# 每个元素是个元组，代表一组参数（依次为：p 值， gamma 值， r 值）
# p 取值为：3，10
# gamma 取值为 ：1，10
# r 取值为：1，10
# 排列组合一共 8 种组合
for i,(p,gamma,r) in enumerate(Params):
kpca=decomposition.KernelPCA(n_components=2,kernel='poly'
,gamma=gamma,degree=p,coef0=r) # poly 核，目标为2维
kpca.fit(X)
X_r=kpca.transform(X)# 原始数据集转换到二维
ax=fig.add_subplot(2,4,i+1)## 两行四列，每个单元显示核函数为 poly 的 KernelPCA 一组参数的效果图
for label ,color in zip( np.unique(y),colors):
position=y==label
ax.scatter(X_r[position,0],X_r[position,1],label="target= %d"%label,
color=color)
ax.set_xlabel("X[0]")
ax.set_xticks([]) # 隐藏 x 轴刻度
ax.set_yticks([]) # 隐藏 y 轴刻度
ax.set_ylabel("X[1]")
# ax.legend(loc="best")
ax.set_title(r"$ (%s (x \cdot z+1)+%s)^{%s}$"%(gamma,r,p))
plt.suptitle("KPCA-Poly")
plt.show()
def plot_KPCA_rbf(*data):
'''
绘制经过 使用 rbf 核的KernelPCA 降维到二维之后的样本点
:param data: 可变参数。它是一个元组，这里要求其元素依次为：训练样本集、训练样本的标记
:return: None
'''
X,y=data
fig=plt.figure()
colors=((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(0.5,0.5,0),(0,0.5,0.5),(0.5,0,0.5),
(0.4,0.6,0),(0.6,0.4,0),(0,0.6,0.4),(0.5,0.3,0.2),)# 颜色集合，不同标记的样本染不同的颜色
Gammas=[0.5,1,4,10]# rbf 核的参数组成的列表。每个参数就是 gamma值
for i,gamma in enumerate(Gammas):
kpca=decomposition.KernelPCA(n_components=2,kernel='rbf',gamma=gamma)
kpca.fit(X)
X_r=kpca.transform(X)# 原始数据集转换到二维
ax=fig.add_subplot(2,2,i+1)## 两行两列，每个单元显示核函数为 rbf 的 KernelPCA 一组参数的效果图
for label ,color in zip( np.unique(y),colors):
position=y==label
ax.scatter(X_r[position,0],X_r[position,1],label="target= %d"%label,
color=color)
ax.set_xlabel("X[0]")
ax.set_xticks([]) # 隐藏 x 轴刻度
ax.set_yticks([]) # 隐藏 y 轴刻度
ax.set_ylabel("X[1]")
# ax.legend(loc="best")
ax.set_title(r"$\exp(-%s||x-z||^2)$"%gamma)
plt.suptitle("KPCA-rbf")
plt.show()
def plot_KPCA_sigmoid(*data):
'''
绘制经过 使用 sigmoid 核的KernelPCA 降维到二维之后的样本点
:param data: 可变参数。它是一个元组，这里要求其元素依次为：训练样本集、训练样本的标记
:return: None
'''
X,y=data
fig=plt.figure()
colors=((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(0.5,0.5,0),(0,0.5,0.5),(0.5,0,0.5),
(0.4,0.6,0),(0.6,0.4,0),(0,0.6,0.4),(0.5,0.3,0.2),)# 颜色集合，不同标记的样本染不同的颜色
Params=[(0.01,0.1),(0.01,0.2),(0.1,0.1),(0.1,0.2),(0.2,0.1),(0.2,0.2)]# sigmoid 核的参数组成的列表。
# 每个元素就是一种参数组合（依次为 gamma,coef0）
# gamma 取值为： 0.01，0.1，0.2
# coef0 取值为： 0.1,0.2
# 排列组合一共有 6 种组合
for i,(gamma,r) in enumerate(Params):
kpca=decomposition.KernelPCA(n_components=2,kernel='sigmoid',gamma=gamma,coef0=r)
kpca.fit(X)
X_r=kpca.transform(X)# 原始数据集转换到二维
ax=fig.add_subplot(3,2,i+1)## 三行两列，每个单元显示核函数为 sigmoid 的 KernelPCA 一组参数的效果图
for label ,color in zip( np.unique(y),colors):
position=y==label
ax.scatter(X_r[position,0],X_r[position,1],label="target= %d"%label,
color=color)
ax.set_xlabel("X[0]")
ax.set_xticks([]) # 隐藏 x 轴刻度
ax.set_yticks([]) # 隐藏 y 轴刻度
ax.set_ylabel("X[1]")
# ax.legend(loc="best")
ax.set_title(r"$\tanh(%s(x\cdot z)+%s)$"%(gamma,r))
plt.suptitle("KPCA-sigmoid")
plt.show()
if __name__=='__main__':
X,y=load_data() # 产生用于降维的数据集
# test_KPCA(X,y) # 调用 test_KPCA
# plot_KPCA(X,y) # 调用 plot_KPCA
# plot_KPCA_poly(X,y) # 调用 plot_KPCA_poly
# plot_KPCA_rbf(X,y) # 调用 plot_KPCA_rbf
plot_KPCA_sigmoid(X,y) # 调用 plot_KPCA_sigmoid
- 如图：
