Python函数之递归
主要内容：递归知识、递归实例、总结三部分
一．递归知识
递归函数就是函数自己内部调用自己。注意两个知识点：
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递归：定义函数时候，函数本身自己内部调用自己。
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嵌套：定义函数时候，函数内部重新定义新函数。
注意：1、超过最大递归限制的报错，只要写递归函数，必须要有结束条件
2、返回值，不要只看到return就认为已经返回了。要看返回操作是在递归到第 几层的时候发生的，然后返回给了谁。如果不是返回给最外层函数，调用者就接收不到。需要再分析，看如何把结果返回回来。
二．递归实例
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二分法查找
通过二分法查找列表中某一个数（二分法必须处理有序列表）
思路：
（1）、二分法原理：取数据中间值，中间值与目标值对比，若大于则往前继续二分查找，若小于则往后查找，直至找到所给的值，跟踩雷游戏一样（不知道踩雷游戏请忽略…咯咯），如从下列表中查找55的索引值，该如何实现？
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
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def find(l,aim,start = 0,end = None): #定义一个递归函数，
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end = len(l) if end is None else end #此处end的意义？
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mid_index = (end - start)//2 + start #寻找中间值
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if start <= end: #start小于end才寻找，否输出找不到
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if l[mid_index] < aim: # 中间值小于目标值
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return find(l,aim,start =mid_index+1,end=end) #此处return的实际意义？
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elif l[mid_index] > aim: # 中间值大于目标值
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return find(l, aim, start=start, end=mid_index-1) #此处return的意义？
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else: #大于小于之后返回寻找值
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return "mid_index = %d"%mid_index
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else:
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return '找不到这个值,失败了'
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l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
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ret= find(l,66)
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print(ret)
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#打印结果
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mid_index = 17
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斐波那契数列
阶乘实现斐波那契数列1、1、2、3、5、8、13……
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#单递归，运算速度快
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def fib(n,l = [1]): # n =6
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l[0] +=1
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if n ==1 or n == 2:
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l[0] -= 1
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return 1,1
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else:
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a,b = fib(n-1)
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l[0] -= 1
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print(l[0])
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if l[0] == 1:
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return a+b
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return b,a+b
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print(fib(50))
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#双递归，递归效率低，运算复杂度大
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def fib(n):
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if n==1 or n==2
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return 1
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else :
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return fib(n-1)+fib(n-2)
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print(fib(30))
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阶乘
Python实现阶乘
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def fac(n):
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if n == 1 :
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return 1
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else:return n*fac(n-1)
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print(fac(6))
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