多项式科技模板(超级多项式)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Maxn=400005,mod=998244353;
inline int Getint(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch!='-'?:f=-1,ch=getchar();
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int n,K,f[Maxn],g[Maxn];
int Pow(int x,int k){
    int ret=1;
    while(k){
        if(k&1)ret=(ll)ret*x%mod;
        k>>=1;x=(ll)x*x%mod;
    }
    return ret;
}
void ntt(int *a,int p,int f){
    static int rev[Maxn],lst;
    int n=1<<p;
    if(n^lst)for(int i=0;i<n;i++)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<p-1);
    for(int i=0;i<n;i++)if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
    lst=n;
    for(int i=1;i<n;i<<=1){
        int tmp=i<<1,wn=Pow(3,(mod-1)/tmp);
        if(f==-1)wn=Pow(wn,mod-2);
        for(int j=0;j<n;j+=tmp){
            int w=1;
            for(int k=0;k<i;k++,w=(ll)w*wn%mod){
                int x=a[j+k],y=(ll)w*a[i+j+k]%mod;
                a[j+k]=(x+y)%mod;a[i+j+k]=(x-y+mod)%mod;
            }
        }
    }
    if(f==-1)for(int i=0,inv=Pow(n,mod-2);i<n;i++)a[i]=(ll)a[i]*inv%mod;
}
void Inv(int *f,int *g,int len){
    static int A[Maxn];
    if(len==1)return g[0]=Pow(f[0],mod-2),void();
    Inv(f,g,len>>1);
    copy(f,f+len,A);
    int p=ceil(log2(len<<1)),n=1<<p;
    fill(A+len,A+n,0);fill(g+(len>>1),g+n,0);
    ntt(A,p,1);ntt(g,p,1);
    for(int i=0;i<n;i++)g[i]=(mod+2-(ll)A[i]*g[i]%mod)*g[i]%mod;
    ntt(g,p,-1);
    fill(g+len,g+n,0);
}
void Der(int *f,int *g,int len){
    for(int i=0;i<len;i++)g[i]=(ll)f[i+1]*(i+1)%mod;
    g[len-1]=0;
}
void Int(int *f,int *g,int len){
    for(int i=1;i<len;i++)g[i]=(ll)f[i-1]*Pow(i,mod-2)%mod;
    g[0]=0;
}
void Ln(int *f,int *g,int len){
    static int A[Maxn],B[Maxn];
    Der(f,A,len);Inv(f,B,len);
    int p=ceil(log2(len<<1)),n=1<<p;
    fill(A+len,A+n,0);fill(B+len,B+n,0);
    ntt(A,p,1);ntt(B,p,1);
    for(int i=0;i<n;i++)A[i]=(ll)A[i]*B[i]%mod;
    ntt(A,p,-1);Int(A,g,len);
}
void Exp(int *f,int *g,int len){
    static int A[Maxn];
    if(len==1)return g[0]=1,void();
    int p=ceil(log2(len<<1)),n=1<<p;
    Exp(f,g,len>>1);
    fill(A+len,A+n,0);fill(g+(len>>1),g+n,0);
    Ln(g,A,len);
    A[0]=(f[0]+1-A[0]+mod)%mod;
    for(int i=1;i<len;i++)A[i]=(f[i]-A[i]+mod)%mod;
    ntt(A,p,1);ntt(g,p,1);
    for(int i=0;i<n;i++)g[i]=(ll)g[i]*A[i]%mod;
    ntt(g,p,-1);
    fill(g+len,g+n,0);
}
void Sqrt(int *f,int *g,int len){
    static int A[Maxn],B[Maxn],inv2=Pow(2,mod-2);
    if(len==1)return g[0]=sqrt(f[0]),void();
    Sqrt(f,g,len>>1);Inv(g,B,len);
    copy(f,f+len,A);
    int p=ceil(log2(len<<1)),n=1<<p;
    fill(A+len,A+n,0);fill(B+len,B+n,0);fill(g+(len>>1),g+n,0);
    ntt(g,p,1);ntt(A,p,1);ntt(B,p,1);
    for(int i=0;i<n;i++)g[i]=(g[i]+(ll)A[i]*B[i]%mod)%mod*inv2%mod;
    ntt(g,p,-1);
    fill(g+len,g+n,0);
}
int main(){
    n=Getint();K=Getint();
    for(int i=0;i<n;i++)f[i]=Getint();
    int m=1;
    while(m<=n)m<<=1;
    Sqrt(f,g,m);Inv(g,f,m);
    Int(f,g,m);Exp(g,f,m);
    Inv(f,g,m);g[0]=(g[0]+1)%mod;
    Ln(g,f,m);
    f[0]=(f[0]+1)%mod;
    Ln(f,g,m);
    for(int i=0;i<m;i++)g[i]=(ll)g[i]*K%mod;
    Exp(g,f,m);
    Der(f,g,n);
    for(int i=0;i<n;i++)cout<<g[i]<<" \n"[i==n-1];
}