蛇形填数问题

题目描述
在n×n方针里输入1，2，…，n*n，要求填成蛇形。例如，n=4时方阵为：

上面的方针中，多余的空格只是为了便于观察规律，不必严格输出。n<=8。
题目分析
首先看到方针先要明白题目要求具体是从哪里开始，即“蛇头”在哪，最后要看明白“蛇尾”在哪。

如图，整个蛇形填数的具体步骤已经明白，仅仅只是不断重复这个步骤，填数到最后就好。
设（x,y）为当前填数的位置坐标，则一开始的“蛇头”位置则为（0，n-1），想到用二维数组表示成a[0][n-1].（位置是在右上角，由于是数组，所以是第0行，第n-1列），知道了这些，则按照如图的箭头所示开始向下走。但是这个蛇是盘着身体的，朝一个方向走总要有个头,所以需要判断是否越界。
有一个很好的方法就是“预判”，以第一步为例：
首先预判断 x+1<n,不需要管y的值，因为y表示的是列数，没有修改。预判到最后一个，是会理解为当前方向的下一步的坐标为（x+1，y），只需一个"!a[x+1][y]"即可。其本身的位置没有变，只是进行了前面所说的“预判”。当判断未越界时，系统接着按此方向走，如果越界，则停止此步骤。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max 21
int a[max][max];
int main()
{
	int bot=0;
	int n,x,y;
	scanf_s("%d", &n);
	memset(a, 0, sizeof(a));//初始化数组，将数组a清零，它在string.h中定义
	bot = a[x = 0][y = n - 1] = 1;//将bot和”蛇头“初始化为1
	while (bot < n*n) 
	{
		while (x < n - 1 && !a[x + 1][y])	a[++x][y] = ++bot;//向下走，判断是否满足条件且不越界
		while (y - 1 >= 0 && !a[x][y - 1])	a[x][--y] = ++bot;
		while (x - 1 >= 0 && !a[x - 1][y])	a[--x][y] = ++bot;
		while (y < n - 1 && !a[x][y + 1])	a[x][++y] = ++bot;
	}
	for (x = 0; x < n; x++) {
		for (y = 0; y < n; y++)
			printf("%3d", a[x][y]); 
		printf("\n");
	}
	system("pause");
	return 0;
}