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洛谷传送门
BZOJ传送门
题目描述
HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走。所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离。 但是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多 少种散步的方法。
现在给你学校的地图(假设每条路的长度都是一样的都是 ),问长度为 ,从给定地点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径
输入输出格式
输入格式:
第一行:五个整数 , , , , 。其中 表示学校里的路口的个数, 表示学校里的路的条数, 表示HH想要散步的距离, 表示散步的出发点,而 则表示散步的终点。
接下来 行,每行一组 , ,表示从路口 到路口 有一条路。数据保证 ,但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。 路口编号从 到 。 同一行内所有数据均由一个空格隔开,行首行尾没有多余空格。没有多余空行。 答案模 。
输出格式:
一行,表示答案。
输入输出样例
输入样例#1:
4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2
输出样例#1:
4
说明
对于30%的数据, , , 。
对于100%的数据, , , ,
解题分析
这道题要求不能从原来的边走回去, 所以直接把每条边建成两个点, 表示走过 次后最后一次走过的边为这条边的方案数,暴力连边转移即可。
代码如下:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <algorithm>
#define R register
#define IN inline
#define W while
#define gc getchar()
#define MX 155
#define MOD 45989
#define ll long long
template <class T>
IN void in(T &x)
{
x = 0; R char c = gc;
for (; !isdigit(c); c = gc);
for (; isdigit(c); c = gc)
x = (x << 1) + (x << 3) + c - 48;
}
int n, m, bd, cnt, ct, k, st, ed;
int mp[MX][MX], head[MX], tot[MX];
struct Matrix {ll mat[MX][MX];}unit, tran, ini, res;
struct Edge {int from, to;} edge[MX];
struct EDGE {int to, id, nex;} e[MX];
IN void add(R int from, R int to, R int id) {e[++ct] = {to, id, head[from]}, head[from] = ct;}
IN bool operator < (const Edge &x, const Edge &y)
{return x.from == y.from ? x.to < y.to : x.from < y.from;}
IN Matrix operator * (const Matrix &x, const Matrix &y)
{
Matrix ret;
R int i, j, k;
for (i = 0; i <= m; ++i)
for (j = 0; j <= m; ++j)
{
ret.mat[i][j] = 0;
for (k = 0 ; k <= m; ++k)
ret.mat[i][j] += x.mat[i][k] * y.mat[k][j];
ret.mat[i][j] %= MOD;
}
return ret;
}
IN Matrix operator ^ (Matrix base, R int tim)
{
Matrix ret = unit;
W (tim)
{
if (tim & 1) ret = ret * base;
base = base * base, tim >>= 1;
}
return ret;
}
int main(void)
{
int a, b, tmp, id;
in(n), in(m), in(k), in(st), in(ed); st++, ed++, tmp = m;
for (R int i = 1; i <= m; ++i)
{
in(edge[i].from), in(edge[i].to);
edge[i].from++, edge[i].to++;
edge[i + m].from = edge[i].to, edge[i + m].to = edge[i].from;
add(edge[i].from, edge[i].to, i);
add(edge[i].to, edge[i].from, i + m);
}
m <<= 1;
for (R int i = 1; i <= m; ++i)
{
id = i % tmp;
unit.mat[i][i] = 1;
a = edge[i].from, b = edge[i].to;
if (a == st) ini.mat[0][i] = 1;
for (R int j = head[b]; j; j = e[j].nex)
{
if (e[j].id % tmp == id) continue;
tran.mat[i][e[j].id] = 1;
}
}
res = ini * (tran ^ (k - 1));
ll ans = 0;
for (R int i = 1; i <= m; ++i)
if (edge[i].to == ed) (ans += res.mat[0][i]) %= MOD;
printf("%lld", ans);
}