Java实现斐波那契数列的三种方法
什么是斐波那契数列
- 这里借用一下度娘的一段话：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
其规律很明显，从第3个数开始，每个数都等于它前两个数的和。
那么通过java可以如何实现斐波那契数列呢？这里介绍三种方法。
1.通过递归实现
通过代码实现以下效果：当你输入n时，会获取斐波那契数列的第n个数的值。
public static int fibonacci(int n){
if (n == 1 || n == 2) { //特殊情况，分开讨论
return 1;
}
if (n > 2) {
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); //递归调用
}
return -1; //如果输入错误的n，一律返回-1
}
这种实现方法最简单，也是很容易就能想到的。但是效率太低了，当n>=40时，你会发现计算时间明显变长，当n接近50时，idea运行窗口等了半天才反应过来。
注意：由于int的取值范围有限，最大值为 （2^32）-1 = 2147483647，当n>46的时候，会发生取值范围溢出的情况，所以这里如果想要验证n>46时的计算耗时情况，请将返回值类型int改为long。 例如第2种方法。就将int改为了long。
2.通过for循环的方式实现
public static long fibonacci2(int n) {
if (n < 1) {
return -1;
}
if (n ==1 || n == 2) {
return 1;
}
long a =1l, b= 1l, c =0l; //定义三个long类型整数
for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
c = a + b; //第3个数的值等于前两个数的和
a = b; //第2个数的值赋值给第1个数
b = c; //第3个数的值赋值给第2个数
}
return c;
}
这种方法相比第1中，明显计算速度提高了不是一点两点，哪怕n>10000，都能瞬间完成计算。
3.通过for循环和数组的方式实现
这种实现方式，其实和第2种实现方式类似，只不过把数据都放到了数组里，可以取出斐波那契数列的第1个一直到第n个的数值。
同样，这里采用了long类型，防止溢出。
public static long fibonacci3(int n) {
if (n < 1) {
return -1;
}
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
}
long[] arr = new long[n];
arr[0] = arr[1] = 1; //第一个和第二个数据特殊处理
for (int i = 2; i < n; i++) {
arr[i] = arr[i -2] + arr[i - 1];
arr[n -1] = arr[i]; //数列第n个数 对应数组arr[n - 1] 因为数组下标是从0开始的
}
/* for (int a : arr) {
System.out.println(a); //可以得到整个的数列数据
}*/
return arr[n - 1];
}
OK，到这里java实现斐波那契数列的三种写法就全部写完了，如果大家还有其他方法，欢迎交流~