虽然写这个博客主要目的是为了给我自己做一个思路记忆录，但是如果你恰好点了进来，那么先对你说一声欢迎。我并不是什么大触，只是一个菜菜的学生，如果您发现了什么错误或者您对于某些地方有更好的意见，非常欢迎您的斧正！
贪心算法并不保证能得到最优解，但对于很多问题确实可以得到最优解。
贪心算法，如它的名字一样，十分“贪心”。如果说，动态规划是一位深谋远虑的智者，那么贪心算法就是一个目光短浅的山贼，它总是选取看起来最佳的选择，却不为以后做考虑。
比如我有重量为60,50,30,50这样4颗依次摆放的钻石，它们的价值依次为6，5，3，5，我现在书包最多能装重量为100的东西，动态规划得到的最优解就是拿两颗50的，但是贪心算法在看到60的时候就会把60放入书包，最后只能装到90。
16.1活动选择问题
简单地讲，就是有一个公用教室，很多班级要用它来搞活动，比如（1）班想下午（3）点到下午5点借用教室，（2）班想晚上7点到晚上9点借用教室，那就不会产生冲突，但是如果现在（3）班想在晚上6点晚上8点借用教室，那就会与（2）班造成冲突，两者必须有一者放弃。又比如（4）班要借用的时间段为下午5点到晚上7点。现在要选择这个教室可以给哪几个班用，使得最多的班的要求能够达到满足。那显然管理员应该优先借给（1）班、（2）班与（4）班。
现在我们的活动集为S（i是班号，si是起始时间，fi是结束时间）：
两种安排为{1,4,8,11}、{2,4,9,11}
活动选择问题的最优子结构
c[i,j]表示集合Si,j的最优解的大小。
贪心选择
选择最早结束的那个活动，这样就有更多时间留给别的活动。（如果最早结束的活动有很多个，就选择任意一个）。
迭代贪心算法
感觉书中的伪代码不是很看得懂，就用白话文说一下我的理解吧。
首先我们的活动已经按照结束时间排好序了，然后我们要把第一个，也就是最早结束的活动加入到我们的安排中，从第二个活动开始遍历，只要下一个的开始时间晚于上一个的结束时间，就把它加入到我们的安排列表中。
我们用数组b来记录要加入安排的活动。这是我自己写的伪代码
b[1]=true
j=1
i=2 to n
if(s[i]≥f[j]) //下一个的开始时间晚于上一个的结束时间
b[i]=true//加入安排
j=i
else
b[i]=false
16.2贪心算法原理
步骤：
1.确定问题的最优子结构
2.设计一个递归算法
3.证明如果我们做出一个贪心选择，则只剩下一个子问题
4.证明贪心选择总是安全的
5.设计一个递归算法实现贪心策略
6.将递归算法转换为迭代算法
贪心选择性质
当进行选择时，我们直接做出在当前问题中看来最优的选择，而不必考虑子问题的解。
最优子结构
如果一个问题的最优解包含其子问题的最优解，则称此问题具有最优子结构性质。这个性质是能否应用动态规划和贪心算法的关键要素。
贪心对动态规划
0-1背包问题
假如我有一只只能装载150kg的包，现在这里有一些物品：
物品 1 2 3 4 5 6 7
重量 35 30 60 50 40 10 25 用数组w[]表示
价值 10 40 30 50 35 40 30 用数组v []表示
我们有三种策略可以选择
1、每次装的都选择性价比最高的，也就是价值/重量最大
2、每次装都选择重量最轻的
3、每次装都选择价值最高的
我们采用第一种方式。
16.3赫夫曼编码
赫夫曼编码可以很有效地压缩数据：通常可以节省20%~90%的空间，具体压缩率依赖于数据的特性。
来看上面一组数据，加入我们使用定长编码，则a=000,b=001…f=101，这种方法需要3x100x1000=300000个二进制位来编码文件。
假如我们采用变长编码：a=0,b=101,c=100,d=111,e=1101,f=1100，则需要(45x1+13x3+12x3+16x3+9x4+5x4)x1000=224000位。
前缀码
我们注意到上面的编码中：没有任何码字是其它码字的前缀。
将3个字符的文件abc编码为0·101·100=0101100，“·”表示连接操作。
二进制码001011101可以唯一解析为0·0·101·1101，解析码为aabe
文件的最优编码方案总是对应一棵满二叉树。
x.freq表示x的频率。
简单的说，就是不停地从已有的结点中找到最小的两个结点，然后连接起来。
这部分代码我不知道怎么写，应该说我太菜了，没有写成功，所以底下就只有活动选择和0-1背包问题的代码：
贪心算法_活动安排.h
#pragma once
/*活动安排*/
void ActManage(int n, int s[], int f[], int b[]);
/*测试函数*/
void TestActManage();
贪心算法_活动安排.cpp
#include "贪心算法_活动安排.h"
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
/*活动安排*/
void ActManage(int n, int s[], int f[], bool b[])
{
b[1] = true;
int j = 1;
for (int i = 2; i < n; i++)
{
if (s[i] >= f[j])
{
b[i] = true;
j = i;
}
else
b[i] = false;
}
}
/*测试函数*/
void TestActManage()
{
int s[] = { 0,1,3,0,5,3,5,6,8,8,2,12 };/*12*/
int f[] = { 0,4,5,6,7,9,9,10,11,12,15,16 };
int n = sizeof(s) / sizeof(s[0]);
bool* b = new bool[n];
ActManage(n, s, f, b);
for (int i = 1; i < n; i++)
{
if (b[i])cout << "活动" << i << "开始于" << s[i] << "，结束于" << f[i] << endl;
}
delete[] b;
}
主函数
#include "贪心算法_活动安排.h"
#include <stdio.h>
int main()
{
TestActManage();
getchar();
getchar();
return 0;
}
运行结果
贪心算法_01背包问题.h
#pragma once
/*装载方法*/
void BackageLoad(float cost[], bool b[], int w[], int weight, int n);
/*测试函数*/
void TestBackage();
贪心算法_01背包问题.cpp
#include "贪心算法_01背包问题.h"
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
/*装载方法*/
void BackageLoad(float cost[], bool b[], int w[], int weight, int n)
{
int temp;
bool flag = false;/*判断是否还能再挑出物品*/
while (weight >= 0)/*当袋子还能装下的时候*/
{
float max = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (!b[i] && cost[i] > max&&weight - w[i] >= 0)/*如果b[i]还没有装进去*/
{
max = cost[i];
temp = i;
flag = true;
}
}
if (!flag)
break;
weight -= w[temp];
b[temp] = true;
}
}
/*测试函数*/
void TestBackage()
{
int w[7] = { 35,30,60,50,40,10,25 };/*重量*/
int v[7] = { 10,40,30,50,35,40,30 };/*价值*/
float cost[7];/*性价比*/
bool b[7];/*记录是否装进袋子里*/
int weight = 150;/*袋子承重*/
int i;
for (i = 0; i < 7; i++)
{
cost[i] = (float)v[i] / (float)w[i];
b[i] = false;
}
BackageLoad(cost, b, w, weight, 7);
for (i = 0; i < 7; i++)
{
if (b[i])
{
cout << "选择物品" << i+1 << ",它重" << w[i] << "，价值为" << v[i] << endl;
}
}
}
主函数
#include "贪心算法_01背包问题.h"
#include <stdio.h>
int main()
{
TestBackage();
getchar();
getchar();
return 0;
}
运行结果
参考网站及博客