uva 1401 拼单词

题目描述

Neal 对有关组合的问题很感兴趣，现在他有一个关于单词的有趣问题要解决：
他知道大佬Ray的记忆力像存储器一样好，这样的问题肯定难不倒他，于是Neal把问题给了蒟蒻Jiejie。Jiejie经常记不住数字，他就用火柴棒来帮助自己记忆。Jiejie最多只能用20071027根火柴棒（因为他只有那么多），所以Jiejie数出来的数量需要关于20071027取模。
问题如下：一个长单词需要被分割成几个小单词（当然小单词都在字典当中）。比如有包含4个单词的字典：{a, b, cd, ab}，则长单词abcd有两种分解方法： a+b+cd和ab+cd。
现给定一个由s个不同单词组成的字典和一个长字符串，Jiejie需要把这个长字符串按字典分解成若干个单词，问有多少种分解方法？

输入

每个输入文件中有多组测试数据，对于每组测试数据：
第一行是长单词，单词的长度不会超过300,000
第二行是整数s，1≤s≤4000。
接下来的s行，每行是字典中的一个单词，每个单词长度不超过100，所有单词字母都是小写的，且不会有相同单词。
每组测试数据间都会有一个空行
你的程序必须处理到文件结束（即EOF）为止

输出
对于每组测试数据，输出总数对20071027取模后的值，格式参考样例。
样例输入
abcd
4
a
b
cd
ab
样例输出
Case 1: 2

分析:

我们令d[i]=x表示S串的后缀[i,L-1]串有多少种构成方式(注意：如果令d[i]=x表示S串的前缀串[0,i]有多少种构成方式的话，就不能用字典树来查找单词了)。其中L=strlen(S)，字符从0到L-1下标。

那么d[i]=sum( d[i+len(x)] ) 仅当[i,i+len(x)-1]区间的字符正好是字典中的一个单词时.(想想是不是?)

然后初值d[L]=1,其他所有d值初始为0,然后从L-1一直递推到0,最终结果就是d[0].

当我们递推d[i]的时候,我们先用串[i,L-1]去查询字典树,如果查询到了一个长5的单词,那说明d[i] += d[i+5],如果查询到另一个长8的单词,那说明d[i] +=d[i+8].

另外要说明的是:字典树中的v值保存的是该节点单词的长度,如果该节点不是单词,那么v=0.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAX 26
const int maxnode=4000*100+100;
const int sigma_size=26;
 
struct Trie
{
    int ch[maxnode][sigma_size];
    int val[maxnode];
    int sz;
    void clear()
    {
        sz=1;
        memset(ch,0,sizeof(ch));//ch值为0表示没有儿子
    }
    int idx(char c)
    {
        return c-'a';
    }
    void insert(char *s)
    {
        int u=0,n=strlen(s);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int id=idx(s[i]);
            if(ch[u][id]==0)//无该儿子
            {
                ch[u][id]=sz;
                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
                val[sz++]=0;
            }
            u=ch[u][id];
        }
        val[u]=n;
    }
    void find(char *s,int len,vector<int> &vc)
    {
        int u=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            int id=idx(s[i]);
            if(ch[u][id]==0)
                return;
            u=ch[u][id];
            if(val[u]) vc.push_back(val[u]);
        }
    }
};
 
Trie trie;
const int MAXN=300000+1000;
const int MOD = 20071027;
int d[MAXN];
char S[MAXN],word[1000];
int main()
{
    int kase=1;
    while(scanf("%s",S)==1)
    {
        int w;
        scanf("%d",&w);
        trie.clear();
        for(int i=0;i<w;i++)
        {
            scanf("%s",word);
            trie.insert(word);
        }
        memset(d,0,sizeof(d));
        int L=strlen(S);
        d[L]=1;
        for(int i=L-1;i>=0;i--)
        {
            vector<int> vc;
            trie.find(S+i,L-i,vc);
            for(int j=0;j<vc.size();j++)
                d[i]=(d[i]+d[i+vc[j]])%MOD;
        }
        printf("Case %d: %d\n", kase++, d[0]);
    }
    return 0;
}

题目描述

输入

猜你喜欢