ac自动机其实就是一种多模匹配算法，那么你可能会问什么叫做多模匹配算法。下面是我对多模匹配的理解，与多模与之对于的是单模，单模就是给你一个单词，然后给你一个字符串，问你这个单词是否在这个字符串中出现过（匹配），这个问题可以用kmp算法在比较高效的效率上完成这个任务。那么现在我们换个问题，给你很多个单词，然后给你一段字符串，问你有多少个单词在这个字符串中出现过，当然我们暴力做，用每一个单词对字符串做kmp,这样虽然理论上可行，但是时间复杂度非常之高，当单词的个数比较多并且字符串很长的情况下不能有效的解决这个问题，所以这时候就要用到我们的ac自动机算法了。
模板：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxnode=11000;
const int sigma_size=26;
struct AC_Automata
{
int ch[maxnode][sigma_size];
int val[maxnode]; // 每个字符串的结尾结点都有一个非0的val
int f[maxnode]; // fail函数
int last[maxnode]; // last[i]=j表j节点表示的单词是i节点单词的后缀，且j节点是单词节点
int sz;
//初始化0号根节点的相关信息
void init()
{
sz=1;
memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
val[0]=0;
}
//insert负责构造ch与val数组
//插入字符串,v必须非0表示一个单词节点
void insert(char *s,int v)
{
int n=strlen(s),u=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
int id=s[i]-'a';
if(ch[u][id]==0)
{
ch[u][id]=sz;
memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
val[sz++]=0;
}
u=ch[u][id];
}
val[u]=v;
}
//getFail函数负责构造f和last数组
void getFail()
{
queue<int> q;
last[0]=f[0]=0;
for(int i=0; i<sigma_size; i++)
{
int u=ch[0][i];
if(u)
{
f[u]=last[u]=0;
q.push(u);
}
}
while(!q.empty())// 按BFS顺序计算fail
{
int r=q.front(); q.pop();
for(int i=0; i<sigma_size; i++)
{
int u=ch[r][i];
if(u==0)continue;
q.push(u);
int v=f[r];
while(v && ch[v][i]==0) v=f[v];
f[u]= ch[v][i];
last[u] = val[f[u]]?f[u]:last[f[u]];
}
}
}
//递归打印与结点i后缀相同的前缀节点编号
//进入此函数前需保证val[i]>0
void print(int i)
{
if(i)
{
printf("%d\n",i); //第几个单词。
print(last[i]);
}
}
// 在s中找出 出现了哪几个模板单词
void find(char *s)
{
int n=strlen(s),j=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
int id=s[i]-'a';
while(j && ch[j][id]==0) j=f[j];
j=ch[j][id];
if(val[j]) print(j);
else if(last[j]) print(last[j]);
}
}
};
AC_Automata ac;下面一道例题：
给你n个单词，还有一个长文本s，现在要你输出在文本s中出现次数最多的单词。（注意可能有重复的单词）
直接建立AC自动机，并且val值是当前插入单词的编号。建立AC自动机后，用s文本串去匹配，每当走过val非0的节点后都使得对应单词的cnt值+1.最后一遍扫描cnt数组，然后求出max值。然后在扫描一遍输入单词，只要当前单词的cnt值==max就输出当前单词。
注意：这里有个问题。如果输入单词有重复的情况如：
单词aaa输入了两遍的话，那么在建立Trie的时候后来的aaa覆盖了前一个aaa，最终算得cnt[i]=0，cnt[i+1]=5。结果我们就只输出了一个aaa。其实我们应该输出两次aaa（在最终结果里）。这里我们应该做个map映射，将字符串=="aaa"的所有单词始终映射到序号x上，最终cnt[x]的值=5=max，最后我们扫描一遍单词aaa，用过map[aaa]来获得aaa的序号为x,这样就可以输出2遍aaa了。
代码：
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
const int maxnode = 11000;
const int sigma_size=26;
map<string,int> ms;
struct AC_Automata
{
int ch[maxnode][sigma_size];
int val[maxnode];
int f[maxnode];
int last[maxnode];
int sz;
int cnt[200];//计数字符串出现的次数
void init()
{
sz=1;
memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
ms.clear();
}
void insert(char *s,int v)//v是单词s输入的序号
{
int n=strlen(s),u=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int id=s[i]-'a';
if(ch[u][id]==0)
{
ch[u][id]=sz;
memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
val[sz++]=0;
}
u=ch[u][id];
}
val[u]=v;
ms[string(s)]=v;
}
void print(int i)
{
if(val[i])
{
cnt[val[i]]++;
print(last[i]);
}
}
void find(char *s)
{
int n=strlen(s),j=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int id=s[i]-'a';
while(j && ch[j][id]==0) j=f[j];
j=ch[j][id];
if(val[j]) print(j);
else if(val[last[j]]) print(last[j]);
}
}
void getFail()
{
queue<int> q;
last[0]=f[0]=0;
for(int i=0;i<sigma_size;i++)
{
int u=ch[0][i];
if(u)
{
f[u]=last[u]=0;
q.push(u);
}
}
while(!q.empty())
{
int r=q.front(); q.pop();
for(int i=0;i<sigma_size;i++)
{
int u=ch[r][i];
if(!u) continue;
q.push(u);
int v=f[r];
while(v && ch[v][i]==0) v=f[v];
f[u]=ch[v][i];
last[u] = val[f[u]]? f[u]:last[f[u]];
}
}
}
};
AC_Automata ac;
char word[160][80];
char txt[1000000+1000];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)==1&&n)
{
ac.init();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",word[i]);
ac.insert(word[i],i);
}
ac.getFail();
scanf("%s",txt);
ac.find(txt);
int max_num=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(ac.cnt[i]>max_num)
max_num=ac.cnt[i];
}
printf("%d\n",max_num);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(ac.cnt[ ms[string(word[i])] ] == max_num)
printf("%s\n",word[i]);
}
}