算法题（二十三）：利用堆解决流数据的中位数问题

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题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

分析

利用一个大顶堆和小顶堆来解决问题。当输入数据的总量为奇数时，数据先放入小顶堆，再从小顶堆拿出堆顶元素放入大顶堆中；当为偶数时，数据先放入大顶堆，再从大顶堆中拿出堆顶元素放入小顶堆中。保证小顶堆的最小值比大顶堆的最大值要大。输出数据时，当总量为奇数时，直接输出小顶堆的堆顶元素，当为偶数时，输出大顶堆和小顶堆的堆顶元素的平均值。

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代码

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

public class StreamMedian {

	private int count = 0;
	private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
	private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(15,new Comparator<Integer>(){

		@Override
		public int compare(Integer arg0, Integer arg1) {
			// TODO Auto-generated method stub
			return arg1-arg0;
		}
		
	});
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		StreamMedian test = new StreamMedian();
		test.Insert(1);
		test.Insert(1);
		test.Insert(2);
		test.Insert(2);
		System.out.println(test.GetMedian());
	}
	
	public void Insert(Integer num){
		if(count%2 == 0){
			maxHeap.offer(num);
			int filteredMaxMum = maxHeap.poll();
			minHeap.offer(filteredMaxMum);
		}else{
			minHeap.offer(num);
			int filteredMinNum = minHeap.poll();
			maxHeap.offer(filteredMinNum);
		}
		count++;
	}
	
	public Double GetMedian(){
		if(count%2 == 0){
			return (minHeap.peek() + maxHeap.peek())/2.0;
		}else{
			return minHeap.peek()/1.0;
		}
	}
}