算法笔记（一）
一 什么是正确的回答一个算法问题
回答一个算法问题，并不是一下子回答出来一个解决方案，而应该是和面试官探讨的过程，在探讨过程中逐渐选择一个最优方案
对一组数据进行排序
这组数据有什么样的特征？
- 有没有包含大量重复的元素？ 如果有，三路快排
- 是否大部分数据距离它的正确位置很近？即是否近乎有序？插入排序最好
- 取值范围是否有限？比如对学生成绩排序，这样计数排序更好
有什么额外要求？
- 是否要求稳定排序？ 如果是，快排不好，归并排序是更好的选择
数据的存储状态是怎样的？
- 快排等算法依赖数组的随机存取的特征，如果数据存储在链表中，快排不适用，归并排序更好
- 数据的大小是否可以装载在内存里？如果数据很大，或者内存很小，不足以装载到内存，需要使用外排序算法或者对数据进行转换，比如bitmap算法
即便一个问题一时回答不上来，也应该积极给出一个方向，让面试官知道所做出的努力和思考
二、算法面试优秀不意味着技术面试优秀
项目经历和项目中遇到的实际问题，考察做项目时是仅仅为了达到要求，还是自己进行了深入的思考
你遇到的印象最深的bug是什么？
面向对象
设计模式
网络相关；安全相关；内存相关；并发相关；
系统设计；scalability（系统在大规模使用时可能遇到的问题）
三、技术面试优秀不等于offer
经常会问其他问题，与人的交流合作、个人思考问题的方式、生活习惯、思维模式、价值观、对公司的了解等等
- 遇到的最大挑战是什么？
- 你是怎么解决xxxx的？
- 遇到xxx你会xxx？
- 你有什么要问面试官的？
四、如何准备算法面试？
算法导论
完全没必要那么大，如果喜欢读，必须有选择的读，跳过理论推导，记住结论即可，后面再回过来慢慢看
五、面试中的时间复杂度
时间复杂度
是一个近似，也跟指令条数有关。假如一个算法的时间复杂度是O(n)，那么其执行时间是aO(n)，前面是一个固定的常数，代表指令条数。
对于时间复杂度的对比，一定要注意是否在相同数据规模下，否则是没有意义的。
数据规模的概念
如果想要在1s之内解决问题：
- O(n2)的算法可以处理大约104级别的数据
- O(n)的算法可以处理大约10^8级别的数据
- O(nlogn)的算法可以处理大约10^7级别的数据
这个数据是在仅进行简单的加法操作的情况下得出的，保险起见，可以再除以10
空间复杂度
多开一个辅助数组: O(n)
多开一个辅助的二维数组：O(n^2)
多开常数空间：O(1)
注意：递归调用是有空间代价的，其跟递归的深度有关，需要在系统栈中存入状态
时间复杂度分析
一般的时间复杂度都要从代码层面去分析，在有循环的代码里，一定要注意循环的上下界，举个例子：
for (i = 0; i < n; i++)
for (j=0; j < 30; j++)
swap(a, b);
这里虽然是两重循环，但里面的循环只循环了30次，外层循环n次，总共30n次，时间复杂度是O(n)
摊还分析
举个例子，构建一个动态数组，在数组元素个数达到数组容量时进行扩容
void push_back(T value) {
if (size == capacity)
resize(2 * capacity)
data[size++] = value;
}
void resize(int newCapacity) {
T* newData = new T[newCapacity];
for (int i =0; i < size; i++)
newData[i] = data[i];
delete *data;
}
这里的代码，增加一个元素，时间复杂度是O(1)，但里面增加了一个resize操作，resize的操作时间复杂度是O(n)，那么，push_back的事件复杂度是多少呢？
这里应该还是O(1)，具体分析来说，每增加一个元素时O(1)，当增加到满的时候，此时进行了n次O(1)，进行扩容，也是O(n)，一共O(2n)，一共n次操作，平均下来每次为O(2)，还是O(1)
复杂度震荡问题
在动态数组实现中，有这样一种实现，增加元素时，每次元素个数达到数组容量的1/2便进行扩容。同时，在删除元素时，每次元素个数得到1/2时，进行数组容量缩减，这样存在一种极端情况：增加一个元素，进行了扩容，时间复杂度是O(n)，扩容之后立马删除元素，又要对数组进行缩减，时间复杂度也是O(n)，这样操作便退化了，造成了复杂度震荡。