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描述
Ha'nyu是来自异世界的魔女,她在漫无目的地四处漂流的时候,遇到了善良的少女Rika,从而被收留在地球上。Rika的家里有一辆飞行车。有一天飞行车的电路板突然出现了故障,导致无法启动。
电路板的整体结构是一个R行C列的网格(R,C≤500),如右图所示。每个格点都是电线的接点,每个格子都包含一个电子元件。电子元件的主要部分是一个可旋转的、连接一条对角线上的两个接点的短电缆。在旋转之后,它就可以连接另一条对角线的两个接点。电路板左上角的接点接入直流电源,右下角的接点接入飞行车的发动装置。
Ha'nyu发现因为某些元件的方向不小心发生了改变,电路板可能处于断路的状态。她准备通过计算,旋转最少数量的元件,使电源与发动装置通过若干条短缆相连。不过,电路的规模实在是太大了,Ha'nyu并不擅长编程,希望你能够帮她解决这个问题。
输入格式
输入文件包含多组测试数据。第一行包含一个整数 T 表示测试数据的数目。
对于每组测试数据,第一行包含正整数 R 和 C,表示电路板的行数和列数。
之后 R 行,每行 C 个字符,字符是"/"和"\"中的一个,表示标准件的方向。
输出格式
对于每组测试数据,在单独的一行输出一个正整数,表示所需的缩小旋转次数。
如果无论怎样都不能使得电源和发动机之间连通,输出NO SOLUTION。
样例输入
1 3 5 \\/\\ \\/// /\\\\
样例输出
1
数据范围与约定
对于40% 的数据,R,C≤5。
对于100% 的数据,R,C≤500,T≤5。
题解:
把网格的所有格点(横竖线交叉的点)看做无向图的节点,对于一个一个网格,它有两个对角节点。
假设这两个对角节点,已经有被方格里的短电线连接起来了,那么它们之间建立一条权值为 $0$ 的边;否则就建立权值为 $1$ 的边。
对于这样一张边权只为 $0,1$ 的无向图,要求 $s \rightarrow t$ 的最短路,可以通过双端队列BFS完成。
AC代码: