例：如果在某系统中，等式15*4=112成立，则系统采用的是（）进制
A 6
B 8
C 9
D 10
首先，可以通过等式的性质得到以下结论
1232=24‘6’
1242=24‘8’
2341=23‘4’
2343=…2
由题得：154=112 54=20
因此 用20对上述进制进行求余运算，看结果是否为2可基本排除一些选项得到正确答案，故本题选A。还有以下比较复杂的情况无法排除则使用如下方法处理:
例： 假设在n进制下，等式567456=150216成立，n的值是多少？
A 9
B 10
C 12
D 18
首先我们采用第一个例子的做法只能排除B，接着需要进行如下处理
将等式按n进制展开
（5n^ 2+6n+7)(4n^ 2+5n+6)=n^ 5+5n^ 4+2n^2+n+6
计算并合并同类项后得到
20n^ 4+49n^ 3+88n^ 2+71n+42=n^ 5+5n ^ 4+2n^2+n+6 （1）
（1）两边对n取余 42%n=6%n=6
得 42%n=6 （2）
（1）两边除以n，在同时对n取余
（71+42/n)%n=(1+6/n)%n=1
（71+42/n)%n=1 (3)
将以上答案带入得本题答案为18 故本题选D