NOIP2003 神经网络（bfs）

NOIP2003 神经网络

题目背景：

人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

题目描述：

在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

神经元〔编号为1）

图中，X1―X3是信息输入渠道，Y1－Y2是信息输出渠道，C1表示神经元目前的状态，Ui是阈值，可视为神经元的一个内在参数。

神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定，Ci服从公式：（其中n是网络中所有神经元的数目）

公式中的Wji（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci。

如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

$Input:$

$最初状态和其阈值（UiU_iUi），非输入层的神经元开始时状态必然为 000。再下面 PPP 行，每行由两个整数 iii，jjj 及一个整数 WijW_{ij}Wij，表示连接神经元 iii、jjj 的边权值为 WijW_{ij}Wij。$

Output:

每组输出包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。仅仅输出最后状态大于零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！

若输出层的神经元最后状态均为 0，则输出 NULL。

Sample Input:

5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1

Sample Output:

3 1
4 1
5 1

题解：

直接bfs就可以了，当从队列里面取出来一个点后，必然上一层的已经对它传输完。

这里需要注意的是，起始点不会减去它的阀值。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 125,M = 4005;
int n,p,tot;
int U[N],in[N],out[N],head[N],vis[N];
long long c[N];

struct Edge{
    int u,v,next,w;
}e[M];

void adde(int u,int v,int w){
    e[++tot].u=u;e[tot].v=v;e[tot].w=w;
    e[tot].next=head[u];head[u]=tot;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&p);
    memset(head,-1,sizeof(head));memset(in,0,sizeof(in));memset(out,0,sizeof(out));tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%d",&c[i],&U[i]);    
    for(int i=1,u,v,w;i<=p;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        adde(u,v,w);
        out[u]++;in[v]++;
    }
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(c[i]) q.push(i);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        if(c[u]<=0) continue;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            c[v]+=e[i].w*c[u];
            if(!vis[v]){
                q.push(v);
                vis[v]=1;c[v]-=U[v];
            }
        }
    }
    int cnt = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!out[i] &&c[i]>0){
            cnt++;
            printf("%d %lld\n",i,c[i]);
        }
    }
    if(!cnt) cout<<"NULL"<<endl;        
    return 0;
}