麦森数（NOIP2003普及）

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传送门
这里只做笔记，详细解答明年再补。
数学推导：位数=log10（2）*p+1
手写高精度快速幂
代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath> 
using namespace std;
int p;
int num[505];
int res[505];
int len;
int ans;
void mult(){
	int tmp[505];
	memset(tmp,0,sizeof(tmp));
	for(int i=0;i<500;i++){
		for(int j=0;j<500&&(i+j)<500;j++){
			tmp[i+j]+=num[i]*res[j];
		}
	}
	for(int i=0;i<500;i++){
		tmp[i+1]+=tmp[i]/10;
		tmp[i]=tmp[i]%10;
		num[i]=tmp[i];
	}
}
void self(){
	int tmp[505];
	memset(tmp,0,sizeof(tmp));
	for(int i=0;i<500;i++){
		for(int j=0;j<500&&(i+j)<500;j++){
			tmp[i+j]+=res[i]*res[j];
		}
	}
	for(int i=0;i<500;i++){
		tmp[i+1]+=tmp[i]/10;
		tmp[i]=tmp[i]%10;
		res[i]=tmp[i];
	}
}
void fpow(){
	while(p){
		if(p%2==1){
			mult();
		}
		self();
		p>>=1;
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&p);
	memset(num,0,sizeof(num));
	num[0]=1;
	res[0]=2;
	ans=(int)(p*log10(2)+1);
	fpow();
	num[0]-=1;
	printf("%d\n",ans);
	for(int i=499;i>=0;i--){
		printf("%d",num[i]);
		if((499-i+1)%50==0){
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}