@题目描述@
数学的期中考试前一天晚上，蒟蒻的YHN在教室里上晚自习。但他过于无聊于是沉迷竞赛。正当YHN同学在颓废时，虗神附体，他YY出来一个很奇葩的算法。YHN同学非常激动，想立刻把这个算法给在教室另一端的㲚同学讲。
25班的教室布局非常奇特。有n个座位，在这些座位间有m条无向边。
然而，作业斯正在讲台上坐着！她正在监视某些边，使得YHN不敢从那些边经过（视为那些边断开）。
YHN同学为了能够到达㲚同学的座位，需要询问q次
每次询问需要得到：此时教室的联通块数量，以及每个联通块的大小的异或和。
输入
第一行，给出三个数：n、m、q，分别表示桌子的数量，边的数量，以及询问的次数。
接下来m行，每行两个值u,v表示有一条在u,v之间的无向边。（不保证没有重边）
接下来q行，每行两个值l,r表示作业斯正在监视编号在[1,l-1]∪[r+1,m]范围内的所有边。
数据规模： n<=10000,m,q<=50000
输出
总计q行，每行输出两个值，分别表示当前那次询问时的联通块数量，以及每个联通块大小的异或和。
样例输入
4 6 3
1 2
2 3
3 4
1 3
2 4
1 4
1 3
2 5
3 4
样例输出
1 4
1 4
2 2
@题解@
回滚莫队的模板题。
膜拜 yhn dalao，自己发明出了回滚莫队算法。 orz
https://blog.csdn.net/qq_34454069/article/details/80184286 【yhn dalao 的博客】
讲讲一下回滚莫队的原理：
某些情况下使用莫队，可能会遇到加入信息很简单，但是删除信息很困难（对应到区间上就是区间端点往外扩很简单，但是往内缩很困难）。
于是我们就需要优化莫队的实现，使其可以解决这一类问题。
具体来说：对于每一块，首先清空所有的信息。如果左右端点位于同一个块，暴力搞即可；否则按右端点递增排序，这样右端点的变化就只剩往外扩的，然后对于每一个左端点，从这个块的右端点往内移，统计信息计算答案。
回滚莫队的最大特色是：将左端点的变化量加入栈，统计完答案后，将栈中的信息还原。
注意是还原！
对于这道题来说，我们仅需要在区间往外扩的时候维护一个并查集即可。但是为了方便回滚莫队还原信息，这个并查集不能使用路径压缩，只能用启发式合并。
@代码@
想当初我研究回滚莫队研究了一整个上午……为自己心累qwq……
实现上……我选择了让我最容易理解的一种写法，大家可以自己看看代码细节吧，如果有什么问题留言在下面询问我qwq。
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 10000;
const int MAXM = 50000;
const int MAXQ = 50000;
const int BLOSIZ = 233;
typedef pair<int, int> pii;
int fa[MAXN + 5], siz[MAXN + 5], rnk[MAXN + 5];
int Find(int x) {
return fa[x] == x ? x : Find(fa[x]);
}
struct query{
int l, r, num;
}qry[MAXQ + 5], tmp[MAXQ + 5];
bool cmp_l(query a, query b) {
if( a.l == b.l ) return a.r < b.r;
else return a.l < b.l;
}
bool cmp_r(query a, query b) {
if( a.r == b.r ) return a.l < b.l;
else return a.r < b.r;
}
struct edge{
int u, v;
}edges[MAXM + 5];
pii ans[MAXQ + 5], res;
int le, ri;
int n, m, q;
void init() {
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i] = i, siz[i] = 1, rnk[i] = 1;
res = make_pair(n, n&1);
}
struct change{
int pos, rnk, fa, siz;
change(int _p, int _r, int _f, int _s):pos(_p), rnk(_r), fa(_f), siz(_s){};
};
stack<change>stk;
void restore() {
while( !stk.empty() ) {
change t = stk.top(); stk.pop();
siz[t.pos] = t.siz, rnk[t.pos] = t.rnk, fa[t.pos] = t.fa;
}
}
void add(int x, int type) {
int u = Find(edges[x].u), v = Find(edges[x].v);
if( u == v ) return ;
res.first--; res.second = res.second^siz[u]^siz[v]^(siz[u]+siz[v]);
if( rnk[u] > rnk[v] ) swap(u, v);
if( type ) {
stk.push(change(u, rnk[u], fa[u], siz[u]));
stk.push(change(v, rnk[v], fa[v], siz[v]));
}
fa[u] = v, siz[v] += siz[u];
if( rnk[u] == rnk[v] ) rnk[v]++;
}
int main() {
scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d", &edges[i].u, &edges[i].v);
for(int i=1;i<=q;i++) {
scanf("%d%d", &qry[i].l, &qry[i].r);
qry[i].num = i;
}
sort(qry+1, qry+q+1, cmp_l);
int qcnt = 1, br = BLOSIZ;
while( qcnt <= q ) {
init(); int tcnt = 0;
if( br > m ) br = m; ri = br;
while( qcnt <= q && qry[qcnt].l <= br )
tmp[++tcnt] = qry[qcnt++];
sort(tmp+1, tmp+tcnt+1, cmp_r);
for(int i=1;i<=tcnt;i++) {
while( ri < tmp[i].r ) add(++ri, 0);
pii tres = res;
if( tmp[i].r <= br ) le = tmp[i].r;
else le = br;
while( le >= tmp[i].l ) add(le--, 1);
ans[tmp[i].num] = res;
res = tres; restore();
}
br += BLOSIZ;
}
for(int i=1;i<=q;i++)
printf("%d %d\n", ans[i].first, ans[i].second);
}
@END@
就是这样，新的一天里，也请多多关照哦(ノω<。)ノ))☆.。
