C++ LeetCode 完全平方数

题目要求：

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3 
解释: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

解题思路：

由于遍历范围为N，所以首先想象有1~N个点，将其构造为一个图结构，若某两点的距离为i（i = 1, 2, 3, 4...）的平方，则将其连接。使用单独队列，进行广度优先遍历。从N开始，通过将其与i^2相减，得到的值设为temp ,将其与步数记录在队列中；同时记录访问过的点，若temp减去i^2得到了访问过的点，由于已经是从N到该点的最小步数，于是跳过不予更新；最终返回最后的步数。用文字描述有点抽象，可以用设一个值单步运行一下就明了了。

示例代码：

int numSquares(int n)
{
    queue<pair<int, int>> q;
		
	q.push(make_pair(n, 0)); // 将初始的 值与步数 入队

	vector<bool> visited(n, false); //  访问记录 的保存
		
	int num;

	int step;

	while (!q.empty())
	{
		num = q.front().first;

		step = q.front().second;

		q.pop(); // 一个节点此时已经遍历了所有相邻的节点，故出队，进行下一个节点的遍历

		int i = 1;

		while (num - i * i >= 0)  // 对每个节点所有可能相邻的点进行遍历，并更新步数
		{
			int temp = num - i * i;
				
			if (temp == 0)
			{
				step++;
				return step;
			}

			else if (!visited[temp - 1]) //访问过的节点已经是最小步数 所以不更新
			{
				q.push(make_pair(temp, step + 1));
						
				visited[temp - 1] = true;
					
			}
			i++;
		}
			
	}
	return step;
}