LeetCode 完全平方数 C的方法（动态规划）

大一，来刷下力扣的算法题巩固一下基础。
思路比较纯粹, 就是动态规划及一点点优化。


下面说下我的思路
1.分解子问题：
原题问的是把一个n分解成若干完全平方数相加的结果。那我们不妨这样想，我们可以把问题想成该数n等于一个完全平方数m加上(n-m)，然后转化成求（n-m）可拆成怎样的完全平方数和。这样，状态转移方程就可以列出来了。
2.取最优
现在我们就有一个问题，怎么遍历一遍n以内的m，然后对比每对的步长和，取最小值？
我们下面来举个例子
先设好动归数组dp[]，表示当前数下的最小步长，当然，如果该数是完全平方数，那就直接赋值为dp[i]=1。否则，进入判断，如：
1=1; dp[1]=1;
2=1+1; 固定了平方数1，另一个只能取1，步长为dp[2]=2;
3=1+2；固定了平方数1，另一个只能取2，那么步长dp[3]=dp[1]+dp[2]=3;
4=4; dp[4]=1;
…
…
9=9 dp[9]=1;
10=1+9 dp[10]=2;
11=1+10 dp[11]=dp[1]+dp[10]=3;
下面讨论一下12=1+11
dp[12]=dp[1]+dp[11]=4
也可改变固定的平方数
12=4+8;
dp[12]=dp[4]+dp[8]=dp[4]+dp[4]+dp[4]=3
这样就发现改变固定的平方数，会得到更小的步长，那么就只需要把每次遍历到的平方数记录下来到数组里面，每次要找最优解的时候都遍历一遍就好了，因为是平方，所以在n以内的平方数数量不会很多。
下面附上代码

int numSquares(int n){
            int i, j=0;
            long long dp[10000]; int min;    
            long long flag[10000]; 
            long long obj[10000];
            int k;
            memset(flag,0,sizeof(flag));
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                if((int)sqrt(i)*(int)sqrt(i)==i)
                {
                    dp[i]=1;
                    flag[i]=1;
                    obj[j++]=i;
                 
                }
                    else 
                {
                            int min=INT_MAX;
                        for(k=0;k<j;k++)
                     {
                         if(dp[i-obj[k]]<min)
                             min=dp[i-obj[k]];
                     }
                        dp[i]=min+1;
                }
            }
            return dp[n];
    
    
}

 		最后，因为是每步取最优，那么最后到dp[n]，便是我要的解了。