动态规划——构造回文——腾讯2017暑期实习生编程题

1. 题目：给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？
   输出需要删除的字符个数。
2. 输入描述：输入数据有多组，每组包含一个字符串s，且保证:1<=s.length<=1000。
3. 输出描述：对于每组数据，输出一个整数，代表最少需要删除的字符个数。
4. 示例一：

- 输入：
	- abcda
	- google
- 输出：
	- 2
	- 2

5. 思路：
   1. 构建两个字符数组，分别存放 正序 和 倒序。
   2. 构建n*n的dp数组。
   3. 两重循环计算每一行或每一列能构成的最大公共子序列。如 第四行i=4， 第二列j=2，go在elgo上的最大公共子序列为2
6. 代码：

import java.util.Scanner;
//构造回文
public class Main{
	public static void mian(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		while(scan.hasNext()) {
			String str = scan.nextLine();
			System.out.println(str.length()-getResult(str));
		}
		
	}
	
	public static int getResult(String str) {
		StringBuilder sb = new StringBuilder(str);
		String newStr = sb.reverse().toString();
		
		//构建两个字符数组，分别存放 正序 和 倒序
		char[] c1 = str.toCharArray();
		char[] c2 = newStr .toCharArray();
		
		//动态规划数组
		int n = str.length();
		int[][] dp = new int[n+1][n+1];
		
		//计算最大回文串
		for(int i=1; i < n+1; i++) {
			for(int j=1; j<n+1; j++) {
				//如果相等，说明最大公共子序列+1。
				if(c1[i-1] == c2[j-1]) {
					dp[i][j] = Math.max(Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), dp[i-1][j-1]+1);
				} else {
					dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
				}
			}
		}
		return dp[n][n];
	}
}