Gym - 101964E -Fishermen（二分+差分求前缀和）

本题出处：2018-2019 ACM-ICPC东南欧洲区域编程竞赛(SEERC 2018)

Sample input

8 4 4

7 2

3 3

4 5

5 1

2 2

1 4

8 4

9 4

6 1 4 9

Sample output

2

2

3

2

Note

The picture illustrates for the above example the area on which the third fisherman can catch fish. （上图为上面的例子所示，第三个渔民可以在这个区域捕鱼。）

本题题意：

有n条鱼，m个渔夫，且这m个渔夫都在横坐标轴上，每个渔夫都有一个长度为l的鱼竿，当鱼和渔夫距离小于或等于l时，鱼能被钓到。

并且渔夫(x,0)与鱼(a,b)的距离（假设为L）满足如下公式 |a − x| + b. 式子中x为渔夫的横坐标，(a,b)为鱼的坐标。

求解思路：

这道题肯定以鱼为考虑的对象。先对公式 |a − x| + b入手。设l≤|a − x| + b.可求出鱼能被钓到时渔夫x的一个范围a+l-b≤x≤a-l+b.然后把渔夫的位置排个序，遍历所有的鱼，每一条鱼能够被可以被抓都在x轴有一个范围(a+l-b≤x≤a-l+b.).通过二分，在渔夫中找到最左的和最右的，然后差分一下，最后求个前缀和就可以得出答案。（正确的思路）

上面的思路是借鉴网上的。我一开始做的思路是用暴力求解但是也是遍历每条鱼但是求每个渔夫能抓到鱼的个数时没用差分求前缀和的方法，导致超时。这是网上的题解。http://www.cnblogs.com/Chen-Jr/p/9879980.html

AC代码：（借鉴网上的）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef  long long ll;
const int maxn=2e5+7;
struct fish
{
    int x,y;
}f[maxn];
struct yufu{
    int x,id,idd;///id表示输入时的序号。idd表示排序之后的序号
    bool operator <(const yufu  &bb)const///重载<运算符 为了能够用sort进行排序
    {
        return x<bb.x;
    }
}ma[maxn];
int sum[maxn],ans[maxn];
int main()
{
    int n,m,l;
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&l);
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d %d",&f[i].x,&f[i].y);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&ma[i].x);
        ma[i].id=i;
    }
    sort(ma+1,ma+m+1);///排序
    for (int i=1;i<=m;i++)
        ma[i].idd=i;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (f[i].y-l>0) continue;///当距离超过l时continue掉
        yufu  tmp;
        tmp.x=f[i].x-l+f[i].y;///二分法
        int xx=lower_bound(ma+1,ma+m+1,tmp)-ma;///注意一点用这两个函数时，tmp和ma必须是同类型的
        tmp.x=f[i].x+l-f[i].y;
        int yy=upper_bound(ma+1,ma+m+1,tmp)-ma;
        sum[xx]++;
        sum[yy]--;
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)///用差分法求前缀和
    {
        sum[i]+=sum[i-1];
        ans[ma[i].id]=sum[ma[i].idd];
    }
    for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

知识点：

1、关于重载运算符：bool operator <(const node &a)const {//重载<操作符。可以对两个node使用<操作符进行比。格式类型：

<返回类型说明符> operator <运算符符号>(<参数表>) { <函数体> } 。详细可以百度了解。

2、关于sort函数的使用。

3、关于这两个函数lower_bound、upper_bound。lower_bound( )和upper_bound( )都是利用二分查找的方法在一个排好序的数组中进行查找的。lower_bound( )：查找第一个大于或等于的数字。upper_bound( )：查找第一个大于的数字。详细可见：https://blog.csdn.net/qq_40160605/article/details/80150252

4、二分法的运用。百度

5、差分和前缀和。这两个网站都挺好的https://www.cnblogs.com/OIerShawnZhou/p/7348088.html和https://blog.csdn.net/Taunt_/article/details/78478526

6、本题的思路很值得我借鉴。这道题我没做出来。

Gym - 101964E -Fishermen（二分+差分求前缀和）

猜你喜欢