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题目大意
求
题解
此题跟超级绵羊异或异曲同工。
求异或和有一个思路是:求出每一位分别是什么。
从低到高第
位(从0开始)的答案其实就是
注意到 是可分块的,于是把它分块,这就成类欧啦~
当然可能还需要卡卡常:比如调整循环顺序以剪枝,比如前 1e7 个直接暴力。。。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n;
bool f(LL a,LL b,LL c,LL n)
{
if (!a) return (((n+1)&(b/c))&1)>0;
if (a>=c || b>=c)
{
LL sqr=(n&1) ?(n+1)/2*n :n/2*(n+1) ;
return ((f(a%c,b%c,c,n)+(a/c)*sqr+(n+1)*(b/c))&1)>0;
} else
{
LL m=(a*n+b)/c;
return (((m*n)^f(c,c-b-1,a,m-1))&1)>0;
}
}
int T;
int main()
{
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
scanf("%lld",&n);
LL ans=0,sqrtn=min(30000000ll,n);
fo(i,1,sqrtn) ans^=n%i;
for(LL i=sqrtn+1, j; i<=n; i=j+1)
{
j=n/(n/i);
LL lim=n/i*(j-i)+n%j, ans1=0;
for(LL k=1; k<=lim; k<<=1) ans1+=f(n/i,n%j,k,j-i)*k;
ans^=ans1;
}
printf("%lld\n",ans);
}
}