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tf:
衡量词在文档中的重要性。表示词在文档中出现的频率，即词频
tf=词在文档中出现的次数/文档中所有词的个数
或者
tf=词在文档中出现的次数/文档中出现最多的词的次数
idf:
衡量词的普遍性。表示词在文档集合中出现的频率，即逆文档频率
idf=log(文档集合总个数/包含词的文档个数+1)
或者
idf=log(文档集合所有词的个数/词在文档集合中出现的总次数+1)
一般使用tf*idf来体现一个词的独特性，即词对文档描述的重要性，关键词。
有一种说法如下：
但是实际上，有时候，如果一个词条在一个类的文档中频繁出现，则说明该词条能够很好代表这个类的文本的特征，这样的词条应该给它们赋予较高的权重，并选来作为该类文本的特征词以区别与其它类文档。这就是IDF的不足之处.
这种说法个人并不同意，我认为这是对tf-idf的一种误解。
tf-idf描述词对于文档的独特性、代表性，这种独特不仅是独特于其他类别的文档，同时也独特于同类的文档的。
直接使用idf来寻找某一类文档的关键词本身是对tf-idf的一种误解，可使用tf-idf+余弦相似对文档聚类分类，之后将每一个类别当做一个文档，使用tf-idf寻找能代表该类的词