兰切斯特方程

一.兰切斯特线性律

  当战斗双方在彼此视距外交战的时候,任一方实力与本身数量成正比。

  若两军单个个体实力相当(攻、防、血一致),红色方1000人,蓝色方2000人,远距离交战,那么红色方被全歼时,蓝色方折损兵力1000人。

一.兰切斯特线性平方律

  当战斗双方在近距离交战的时候,任一方实力与本身数量的平方成正比。

  若两军单个个体实力相当(攻、防、血一致),红色方1000人,蓝色方2000人。

近距离交战:

  ① 兰彻斯特方程仅适用于“多V多”的情况,且假设双方均能攻击到敌人任一单位。

  在上述假设下,双方单位攻击/血量比例越小,则结果越精确(攻击未浪费)。

  ② 已知红色军、蓝色军双方士兵属性相同,且人数分别为m、n(m>n)。

  假设在时间 t 时,双方的剩余人数分别为m(t)、n(t),则满足:

  m^2 - m(t)^2=n^2 - n(t)^2

  当红色方被全歼时,有  2000^2-m(t)^2=1000^2-n(t)^2,此时n(t)^2=0

  则  4000000-m(t)^2=1000000,m(t)=1732,则蓝色方战损=2000-1732=268人

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