问题 I: 【哈希和哈希表】门票

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题目描述

RPK要带MSH去一个更加神秘的地方！
RPK带着MSH穿过广场，在第1618块砖上按下了一个按钮，在一面墙上随即出现了一个把手。RPK握住把手，打开了一扇石质大门。他们穿过悠长而芬芳的小道，走到了一扇象征时间的大门――“the gate of time”。
门上写着一个关于时间的谜题“承诺：____年”，RPK思考了一会，从容地用手指写下1万，这时，门开始发出闪光，MSH感觉到自己的心跳都快停止了。
门开了，眼前是一座美丽的神秘花园！
正当RPK和MSH准备进入的时候，突然出现了一个看门的老大爷QL。
QL：“你们干什么你们，还没买票呢！”
RPK突然想起来现金全拿去买蛋糕了，RPK很绅士的问：“能刷卡么？我身上没现金。”
QL：“没钱？那你们不能进去！”
RPK（汗）：“……”
QL：“等等，我这有道不会的数学题，你解了我就让你们进去。”
（众人：“……”）
有一个数列{an}，a0=1，ai+1=（A*ai+ai mod B）mod C，要求这个数列第一次出现重复的项的标号。
这点小问题当然难不倒数学bug男RPK了，仅凭心算他就得到了结果。

输入

一行3个数，分别表示A B C

输出

输出第一次出现重复项的位置，如果答案超过2000000 输出-1

样例输入

2 2 9

样例输出

提示

30%的数据A B C≤105
100%的数据 A B C≤109

map超时了，搜了下题解学习了下hash表，怎么说呢，和链式前向星有点像，或者说邻接表，

就是将每一项的值%一个数，获得一个值作为一个数组的下标，如果这个出现过，用链式前向星或者说邻接表

的想法去存一下，这样找的时候相当于遍历一个节点的邻接表，嗯，就是这样

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2200000,Mod = 2181271;
int Hash[maxn];
struct Point{
    ll val;
    int next;
}p[maxn];
bool Count(int pos,ll x){
    for(int i=Hash[pos]; i ;i = p[i].next)
        if(p[i].val == x)
            return 1;
    return 0;
}
int A,B,C;
int main(){
    ll a = 1;
    Hash[1] = p[1].val = 1;
    scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);
    for(int i=1;i<=2000000;i++){
        a = (a*A + a%B )%C;
        int pos = a%Mod;
        if(Count(pos,a)){
            printf("%d\n",i);
            return 0;
        }
        p[i+1] = {a,Hash[pos]};
        Hash[pos] = i+1;
    }
    printf("-1\n");
    return 0;
}

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